решить ребзя 1) Скрытый период болезни может быть длительным в 30% случаев заболевания и коротким - в 70% случаев. Вероятности выздоровления равны 0,9 для длительного и 0,6 - для краткого периодов. а) Найти вероятность выздоровления наугад выбранного больного; б) найти вероятность того, что скрытый период был длительным, если больной выздоровел.
2) Найти наивероятнейшее число наступлений случайного события А в указанной ниже серии независимых испытаний и вероятность этого числа:
А - событие, состоящее в побитии мирового рекорда спортсменом, Р(А)=0,2. В соревновании участвуют три спортсмена.

Металлы играют огромную роль в жизни человека. Из них изготавливают различные машины, строительные конструкции, предметы быта.

Металлы обладают различными свойствами: физическими, механическими.

Физические свойства: электропроводность – все металлы проводят ток, теплопроводность, цвет (демонстрация металлов), блеск, жидкотекучесть.

Механические свойства металлов: пластичность металла менять форму под действием нагрузок, прочность металла выдерживать нагрузки не разрушаясь; и твердость.

Часто металлы используют для изготовления изделий не в чистом виде, а в виде сплавов. Самые распространенные сплавы: сталь и чугун (сплавы железа с углеродом), дюралюминий (сплав алюминия с медью, магнием и др.), бронза (сплав меди со свинцом, оловом и др.), латунь (сплав меди с цинком).

Заготовки из металлов и сплавов производят на предприятиях в виде листов, прутков, труб, проволоки, что значительно облегчает изготовление из них различных изделий.

Кроме листового металла, в промышленности широко применяется также проволока, которая отличается большой длиной и незначительной толщиной. Медная и алюминиевая проволока используется для изготовления электрических проводов и заклепок. Из мягкой стальной проволоки изготовляют гвозди, шурупы, винты, заклёпки, а из твёрдой – пружины, струны и другие изделия.

(5-x)(x-7)²>0
Произведение больше 0 если оба множителя больше 0 или оба множителя меньше 0, поэтому надо решить уравнения:
5-x=0
(x-7)²=0

5-x=0             (x-7)²=0
-x=-5              x-7=0
x=5                 x=7

Далее отмечаем корни на числовой прямой и находим интервалы на которых произведение (5-х)(х-7)² больше 0
              +                                -                                 -
(5)(7)
Возьмём 4:
(5-4)(4-7)²=1*(-3)²=9, значит на интервале (-∞;5) произведение >0, ставим +.
Далее возьмём 6:
(5-6)(6-7)²=(-1)(-1)²=-1, значит на интервале (5;7) произведение <0, ставим -.
Теперь возьмём 8:
(5-8)(8-7)²=(-3)(1)²=-3, значит на интервале (7;∞) произведение <0, ставим -.
Получается что произведение больше 0 только на интервале (-∞;5) это и есть ответ.