Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить. Решить:
Если -

$\cos ^{4} (x ) - \sin ^{4} (x) + 2 \cos^{2} (x)$
$\cos2(x) = \frac{1}{3}$

Показать ответ

Ответ:

danil3331116

24.08.2020 23:39

$cos^4x-sin^4x+2cos^2x=(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)+2cos^2x=\\=cos2x+2cos^2x=cos2x+(2cos^2x-1)+1=cos2x+cos2x+1=2cos2x+1=\\=2*\frac{1}{3}+1=\frac{2}{3}+1=\frac{5}{3}$

В ходе решения использовали

основное тригонометрическое тождество cos^2x+sin^2x=1 ;

косинус двойного угла cos2x=cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

natalinatali2003

27.02.2023 06:06

Одне з чисел на 134 більше від другого, а їх середнє арифметичне дорівнює 133. Знайти ці числа....

sahabigboss

28.02.2020 14:52

8768 168 763 | 18 7041986 400+ 5876 +54326786446896 + 4108)60999 + 45 393 + 1034224/2/2) 41446) 38 782| 14470 (9)...

voenngti

19.08.2021 21:38

Після підвищення ціни на 10% стіл став коштувати 1760 грн. знайти початкову ціну стола...

hakobov2017

19.08.2021 21:38

Малюк може з їсти торт за 10 хвилин, банку варення - за 8 хвилин і випити горщик молока за 12 хвилин, а карлсон може це зробити за 2,3,4 хвилини відповідно. з ясуйте,...

Hicoleta

14.07.2022 10:27

Длина новорожденного китенка 5м 3дм 2см,а когда он вырос -стала 32м 6дм 7см.на сколько он вырос?...

Jdjdhdh66t

14.07.2022 10:27

Вгороде проводится первенство по футболу между 6 . сколько состоится матчей?...

ученик22826

02.02.2021 08:52

Бабушка сварила на зиму варенье. клубничного варенья оказалось 9 банок, сливового — в 2 раза боль ше. варенья из яблок в 3 раза больше, чем варенья из слив. сколько банок...

vadimmikrukov6p07zb1

02.02.2021 08:52

Язык.напиши предложения.расставь знаки препинания .какие слова и напишешь с большой буквы.1..2....

IrinaArinaRina

02.02.2021 08:52

Убирая детскую комнату к приходу гостей, мама нашла 9 носков. среди любых четырёх носков хотя бы два принадлежат одному хозяину. а среди любых пяти носков не больше трёх...

клубничка114

02.02.2021 08:52

Уменьшаемое увеличили на 7,9 а вычитаемое уменьшили на 5,4. в результате разность стала равной 62,3. на сколько вычитаемое было меньше уменьшаемого. надо....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку