Решить с интегралов: 1) задана функция полных затрат в виде у(х)=х^3-2x^2. при каком объеме производства х предельные и средние затраты ? 2) пусть функция спроса на некоторый товар совпадает,имеющий цену х,есть y=f(x). выручка от продажи товара составит z=xy. как изменится выручка от продажи товара при повышении его цены при эластичном спросе,т.е при условии что /ех(у)/> 1? 3) предельная цена f(x) на товар является функцией спроса х и задается формулой f(x)=7-10x. определить зависимость цены от спроса при условии,что при отсутствии спроса (х=0) цена равна 1 у.е

Пошаговое оЦена      количество      стоимость

210 тг         ?                       ?            }

105 тг        50 шт.                ?            }18900 тг

Условие:

Школьникам закупили альбомы по цене 210 тг и краски стоимостью 105 тг за единицу в количестве 50 штук. Всего за покупку заплатили 18900 тг. Сколько альбомов закупили школьникам?

Краткая запись

Альбомы - 210 тг                     } заплатили всего

Краски - 105 тг                         } 18900 тг

кол-во красок - 50 шт.

кол-во альбомов - ? шт.

Решение

1) 105×50=5250 (тг) - заплатили за 50 красок.

2) 18900-5250=13650 (тг) - всего заплатили за альбомы.

3) 13650÷210=65 (альбомов) - закупили школьникам.

ответ: школьникам купили 65 альбомов.

Подробнее - на -

1)если вам известны объем v и высота конуса h, выразите его радиус основания r из формулы v=1/3∙πr²h. получите: r²=3v/πh, откуда r=√(3v/πh). 2)если вам известны площадь боковой поверхности конуса s и  длина  его образующей l, выразите радиус r из формулы: s=πrl. вы получите r=s/πl. 3)следующие способы нахождения радиуса основания конуса базируются на утверждении, что конус образован при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов к оси. так, если вам известны высота конуса h и длина его образующей l, то для нахождения радиуса r вы можете воспользоваться теоремой пифагора: l²=r²+h². выразите из данной формулы r, получите: r²=l²–h² и r=√(l²–h²). 4)используйте правила соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. если известны образующая конуса l и угол α между высотой конуса и его образующей, найдите радиус основания r, равный одному из катетов прямоугольного треугольника, по формуле: r=l∙sinα. 5)если известны образующая конуса l и угол β между радиусом основания конуса и его образующей, найдите радиус основания r по формуле: r=l∙cosβ. если известны высота конуса h и угол α между его образующей и радиусом основания, найдите радиус основания r по формуле: r=h∙tgα. 6)пример: образующая конуса l равна 20 см и угол α между образующей и высотой конуса  равен  15º. найдите радиус основания конуса. решение: в прямоугольном треугольнике с гипотенузой l и острым углом α противолежащий этому углу катет r вычисляется по формуле r=l∙sinα. подставьте соответствующие значения, получите: r=l∙sinα=20∙sin15º. sin15º находится из  формул  тригонометрических функций половинного аргумента и равен 0,5√(2–√3). отсюда катет r=20∙0,5√(2–√3)=10√(2–√3)см. соответственно, радиус основания конуса r равен 10√(2–√3)см. 7)частный случай: в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30º, равен половине гипотенузы. таким образом, если известны длина образующей конуса и угол между его образующей и высотой равен 30º, то найдите радиус по формуле: r=1/2l.