возьмем какую-либо вершину. просто выбрали любую. теперь "идем" по ребрам графа, не проходя по каждому ребру более 1 раза. поскольку циклов нет, рано или поздно мы "" в какую-нибудь вершину, у которой только 1 ребро, по которому мы в нее зашли. заметим, что тогда ее степень равна 1. возьмем и выкинем эту вершину и ее единственное ребро из графа. теперь кол-во вершин в графе - n-1, а ребер m-1 (m - кол-во ребер в изначальном графе). при этом связности мы не испортили, т.к. у нее было только одно ребро, которое мы выкинули с этой же вершиной!
проделаем ту же операцию. таким образом мы уменьшаем кол-во ребер и вершин каждым шагом на 1. рассмотрим граф, в котором осталось 2 вершины. одна из этих вершин имеет степень 1. значит и вторая тоже (при условии, что нет двойных ребер, но граф связен, поэтому их нет). уберем последнюю "единичную" вершину. у нас осталась одна вершина и ни одного ребра. а значит вершин изначально было на 1 больше, чем ребер. доказано.
Сергий радонежский (1314 -1392) – монах, святой, основал троицкий монастырь.при рождении в биографии серия радонежского было получено имя варфоломей. отставая в обучении от своих сверстников, сергий в стал изучать священное писание. примерно в 1328 году он вместе с семьей переехал в радонеж. там отправился в монастырь, а через некоторое время им была основана церковь сергия радонежского во имя святой троицы.затем он стал игуменом в богоявленском монастыре, принял имя сергий. через несколько лет в этом месте образовался процветающий храм сергия радонежского. даже патриарх восхвалял жизнь монастыря, названного троице-сергиевым. вскоре преподобный сергий радонежский стал высокоуважаемым в кругах всех князей: он благословлял их перед битвами, примерял между собой.скончался великий игумен 25 сентября 1392 года. за свою биографию сергей радонежский основал несколько монастырей, обителей кроме троице-сергиевого: борисоглебский, благовещенский, старо-голутвинский, георгиевский, андронникова и симонова, высотский. сергий радонежский был назван святым в 1452 году. в произведении «житие сергия» епифания премудрого утверждается, что за всю биографию сергия радонежского было совершено множество чудес, исцелений. однажды он даже воскресил человека. перед иконой сергия радонежского люди просят о выздоровлении, а 25 сентября, в день смерти, многие верующие отмечают его память
ответ:
пошаговое объяснение:
возьмем какую-либо вершину. просто выбрали любую. теперь "идем" по ребрам графа, не проходя по каждому ребру более 1 раза. поскольку циклов нет, рано или поздно мы "" в какую-нибудь вершину, у которой только 1 ребро, по которому мы в нее зашли. заметим, что тогда ее степень равна 1. возьмем и выкинем эту вершину и ее единственное ребро из графа. теперь кол-во вершин в графе - n-1, а ребер m-1 (m - кол-во ребер в изначальном графе). при этом связности мы не испортили, т.к. у нее было только одно ребро, которое мы выкинули с этой же вершиной!
проделаем ту же операцию. таким образом мы уменьшаем кол-во ребер и вершин каждым шагом на 1. рассмотрим граф, в котором осталось 2 вершины. одна из этих вершин имеет степень 1. значит и вторая тоже (при условии, что нет двойных ребер, но граф связен, поэтому их нет). уберем последнюю "единичную" вершину. у нас осталась одна вершина и ни одного ребра. а значит вершин изначально было на 1 больше, чем ребер. доказано.
p.s.: где достал(а)? какой город? )
подробнее - на -