Решить с объяснениями озорные пчелки решили покататьсяна стрелках биг бена. одна села на часовую, другая на минутную, когда одна пчелка обгоняла другую, они менялись стрелками в момент обгона. сели кататься они ровно в полдень. сколько оборотов опишет каждая пчелка до
1 об/ч - скорость минутной стрелки.
Если t - время (в часах) между двумя соседними пересадками пчел (оно же - время между двумя ближайшими соединениями стрелок), то за это время минутная стрелка пройдет t оборотов, а часовая t/12 оборотов (скорость умноженная на время).
Т.к. от встречи до встречи расстояние между стрелками отличается ровно на 1 оборот, то t-t/12=1, откуда t=12/11 часа. Итак, между каждыми пересадками пчел проходит интервал в 12/11 часа. За 12 часов с полудня до полуночи пройдет 12/(12/11)=11 таких интервалов.
Пчела, которая начинала на минутной стрелке, будет ехать со скоростью минутной стрелки (т.е. 1 оборот/час) в течение 1-го, 3-го, 5-го, 7-го, 9-го и 11-го интервала, т.е. всего 6 интервалов. Остальные 5 интервалов по 12/11 часа она будет ехать на часовой стрелке со скоростью 1/12 об/ч. Итак, общее количество оборотов, которая она проедет за 12 часов будет равно (6*1+5*1/12)*(12/11)=7.
Та пчела, которая начинала на часовой стрелке, будет ехать 6 интервалов со скоростью 1/12 об/ч на часовой стрелке и 5 интервалов на минутной стрелке со скоростью 1 об/ч. Значит общее количество ее оборотов равно (6*1/12+5*1)*(12/11)=6.