В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Julia1331
Julia1331
11.08.2020 23:14 •  Математика

Решить .с полным расписание пошаговым решения.
вычислить указанные пределы, не пользуясь правилом лопиталя.

Показать ответ
Ответ:
jzzy
jzzy
10.10.2020 09:57

1в) \frac{1}{4}

1г) 1

Пошаговое объяснение:

1)

\lim_{x \to 0} \frac{sin^24x}{sin^28x}

Воспользуемся эквивалентными парами:

sinxx при x \to 0

\lim_{x \to 0} \frac{sin^24x}{sin^28x}=\lim_{x \to 0} \frac{(4x)^2}{(8x)^2}=\lim_{x \to 0} \frac{16x^2}{64x^2}=\frac{1}{4}

2)

\lim_{x \to \infty} x(ln(x+1)-lnx)=\lim_{x \to \infty} x(ln{\frac{x+1}{x}})=\lim_{x \to \infty} ln({\frac{x+1}{x}})^x

Используя свойства второго замечательного предела:

\lim_{x \to \infty} (\frac{x+1}{x})^x=e

Получаем: \lim_{x \to \infty} ln({\frac{x+1}{x}})^x=\lim_{x \to \infty} ln(e)=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота