Пошаговое объяснение:
№1
а) 4,5+(11+6,2)
1) 11+6,2=17,2
2) 17,2+4,5=21,7
б) 3,3+(2,5+4)
1) 2,5+4=6,5
2) 6,5+3,3=9,8
№2
а) 5*x*3,2=16х (коэффициент.160)
б) y*(-4)*2,5=-10у (коэффициент. -10)
в) -100*a*b*(-0,15) =15ав (коэффицицент.15)
№3
а) 6а-(3б-2а)=-12а+3б
б) 8с+(4с-2)=12с-2
№4
2,8х= -18+3,7х
2,8х-3,7х= -18
-0,9х=-18
х=-18:(-0,9)
х=20
№5
Пусть после обеда вывезли х , тогда до обеда 3,2х, отсюда
х + 3,2х + 4,3 = 19
4,2х + 4,3 = 19
4,2х = 19 — 4,3
4,2х = 14,7
х = 14,7 : 4,2
х = 3,5т — вывезли после обеда
3,2 * 3,5 = 11,2т — вывезли до обеда
ответ: 11,2 т
nP=4*2=8
х³-у³=7(х-у), (1)
(х+1)(у+1)=6. (2)
преобразуем (1):
так как х³-у³=(х-у)(х²+у²+ху)→
(х-у)(х²+у²+ху) = 7(х-у),
(х-у)(х²+у²+ху) - 7(х-у) = 0,
(х-у)(х²+у²+ху-7)=0
х-у=0 или х²+у²+ху-7=0
тогда:
х-у=0, → х=0+у=у
(х+1)(у+1)=6; (из (2) )
или
(у+1)(у+1)=6
(у+1)²=6
у+1=±√6
у1=√6-1, х1=у=√6-1 →
→ х1*у1=(√6-1)²=6+1-2√6=7-2√6
у2=-√6-1, х2=у=-√6-1 →
→ х2*у2=(-√6-1)²=(√6+1)²=6+1+2√6=7+2√6
х²+у²+ху-7=0,
ху+у+х+1=6;
х²+у²+ху-7=0
+
ху+у+х-5=0
х²+у²+ху-7+ху+у+х-5=0
(х²+у²+ху+ху)+(у+х)+(-7-5)=0
(х+у)²+(х+у)-12=0
Пусть х+у=а,
тогда а²+а-12=0
Д=1²-4*1*(-12)=1+48=49=7²>0
а1=(-1+7)/(2*1)=6/2=3
а2=(-1-7)/(2*1)=-8/2=-4
Выход из замены: а=х+у
а1=х+у=3 →
х+у=3,
ху+у+х-5=0;
ху+3-5=0;
ху-2=0;
у=3-х,
(х)*(3-х)-2=0
3х-х²-2=0
-3х+х²+2=0 или х²-3х+2=0
Д=(-3)²-4*1*2=9-8=1=1²>0
→ х3*у3= 2*1 =2
→ х4*у4=1*2 =2
а2=х+у=-4 →
х+у=-4,
ху-4-5=0;
ху-9=0;
у=-4-х,
(х)*(-4-х)-9=0
-4х-х²-9=0 или х²+4х+9=0
Д=(4)²-4*1*9=16-36=-20<0-нет решений
Сравниваем
х1*у1=7-2√6
х2*у2=7+2√6
x3*y3=2
x4y4=2
и определяем наименьшее из них.
Очевидно,что х1у1<х2у2, а х3у3=х4у4
Сравниваем х1у1 и х3у3:
x1y1-x3y3=(7-2√6)-2=5-2√6
Следовательно, 5-2√6>0 или x1y1-x3y3>0, то есть x1y1>x3y3
Получаем, что:
наименьшее произведение: х3у3=2
количество решений = 4
Пошаговое объяснение:
№1
а) 4,5+(11+6,2)
1) 11+6,2=17,2
2) 17,2+4,5=21,7
б) 3,3+(2,5+4)
1) 2,5+4=6,5
2) 6,5+3,3=9,8
№2
а) 5*x*3,2=16х (коэффициент.160)
б) y*(-4)*2,5=-10у (коэффициент. -10)
в) -100*a*b*(-0,15) =15ав (коэффицицент.15)
№3
а) 6а-(3б-2а)=-12а+3б
б) 8с+(4с-2)=12с-2
№4
2,8х= -18+3,7х
2,8х-3,7х= -18
-0,9х=-18
х=-18:(-0,9)
х=20
№5
Пусть после обеда вывезли х , тогда до обеда 3,2х, отсюда
х + 3,2х + 4,3 = 19
4,2х + 4,3 = 19
4,2х = 19 — 4,3
4,2х = 14,7
х = 14,7 : 4,2
х = 3,5т — вывезли после обеда
3,2 * 3,5 = 11,2т — вывезли до обеда
ответ: 11,2 т
nP=4*2=8
Пошаговое объяснение:
х³-у³=7(х-у), (1)
(х+1)(у+1)=6. (2)
преобразуем (1):
так как х³-у³=(х-у)(х²+у²+ху)→
(х-у)(х²+у²+ху) = 7(х-у),
(х-у)(х²+у²+ху) - 7(х-у) = 0,
(х-у)(х²+у²+ху-7)=0
х-у=0 или х²+у²+ху-7=0
1) х-у=0тогда:
х-у=0, → х=0+у=у
(х+1)(у+1)=6; (из (2) )
или
(у+1)(у+1)=6
(у+1)²=6
у+1=±√6
у1=√6-1, х1=у=√6-1 →
→ х1*у1=(√6-1)²=6+1-2√6=7-2√6
у2=-√6-1, х2=у=-√6-1 →
→ х2*у2=(-√6-1)²=(√6+1)²=6+1+2√6=7+2√6
2) х²+у²+ху-7=0тогда:
х²+у²+ху-7=0,
(х+1)(у+1)=6; (из (2) )
х²+у²+ху-7=0,
ху+у+х+1=6;
х²+у²+ху-7=0
+
ху+у+х-5=0
х²+у²+ху-7+ху+у+х-5=0
(х²+у²+ху+ху)+(у+х)+(-7-5)=0
(х+у)²+(х+у)-12=0
Пусть х+у=а,
тогда а²+а-12=0
Д=1²-4*1*(-12)=1+48=49=7²>0
а1=(-1+7)/(2*1)=6/2=3
а2=(-1-7)/(2*1)=-8/2=-4
Выход из замены: а=х+у
а1=х+у=3 →
х+у=3,
ху+у+х-5=0;
х+у=3,
ху+3-5=0;
х+у=3,
ху-2=0;
у=3-х,
(х)*(3-х)-2=0
3х-х²-2=0
-3х+х²+2=0 или х²-3х+2=0
Д=(-3)²-4*1*2=9-8=1=1²>0
х3=(-(-3)+1)/(2*1)=4/2=2 у3=3-х=3-2=1→→ х3*у3= 2*1 =2
х4=(-(-3)-1)/(2*1)=2/2=1, у3=3-х=3-1=2→→ х4*у4=1*2 =2
а2=х+у=-4 →
х+у=-4,
ху+у+х-5=0;
х+у=-4,
ху-4-5=0;
х+у=-4,
ху-9=0;
у=-4-х,
(х)*(-4-х)-9=0
-4х-х²-9=0 или х²+4х+9=0
Д=(4)²-4*1*9=16-36=-20<0-нет решений
Сравниваем
х1*у1=7-2√6
х2*у2=7+2√6
x3*y3=2
x4y4=2
и определяем наименьшее из них.
Очевидно,что х1у1<х2у2, а х3у3=х4у4
Сравниваем х1у1 и х3у3:
x1y1-x3y3=(7-2√6)-2=5-2√6
4<6<6,25→2<√6<2,54<2√6<5-5<-2√6<-40<5-2√6<1Следовательно, 5-2√6>0 или x1y1-x3y3>0, то есть x1y1>x3y3
Получаем, что:
наименьшее произведение: х3у3=2
количество решений = 4