Решить с уравнений в треугольнике сторона вс составляет 28% периметра , а сторона ас на 15% больше стороны вс . найдите все стороны треугольника , если вс на 12см 6мм меньше стороны ас .( переводить в см ! ) нам в классе сказали , что за х лучше взять периметр .
х - периметр
0,28х - ВС
0,28х + 0,28 * 0,15х = 0,28x + 0,042x = 0,322x - АС
Знаем что АС больше на 12,6 см стороны ВС . Составим уравнение и найдём периметр
0,322x - 0.28x = 12.6
0,042x = 12.6
x = 300 - периметр .
Теперь находим стороны.
1) 0,28 * 300 = 84 - ВС
2) 84 + 12,6 = 96,6 - АС
3) 300 - 96,6 - 84 = 119,4 см - третья сторона .
Периметр треугольника ABC вычисляется по формуле P=AB+BC+AC.
Так как ВС составляет 28 % периметра, составим пропорцию:
х - 100 %
ВС - 28 %
Из нее выразим ВС: ВС=
Так как АС на 15 % больше ВС, выразим АС: АС=ВС+0,15ВС
=1,15ВС=1,15*0,28х=0,322х см.
С другой стороны, зная, что ВС на 12 см 6 мм (а это 12,6 см) меньше АС, выразим, чему равно АС: АС=ВС+12,6=0,28х+12,6 см.
Теперь составим уравнение и решим его:
0,28х+12,6=0,322х
0,042х=12,6
х=300
Вычислив, что периметр треугольника равен 300 см, легко отыщем, чему равны длины его сторон:
ВС=0,28*300=84 (см)
АС=0,322*300=96,6 (см)
АВ=Р-АС-ВС=300-84-96,6=119,4 (см)
ответ: 84 см, 96,6 см, 119,4 см.