Решить. секущая плоскость проходит через конец радиуса сферы так, что угол между радиусом и плоскостью равен 30 . расстояние от плоскости до центра сферы равно 6. найти площадь получившегося сечения, площадь поверхности сферы и объем сферы.
Нужно увидеть Δ, в котором гипотенуза - это радиус, а катет =6. Он -то и лежит против угла 30, значит он равен половине гипотенузы. Гипотенуза = R = 12. Можно искать площадь поверхности сферы. S = 4πR^2 = 4π·144 = 576π ( кв.ед.) V = 4/3 π R^3 = 4/3 π ·12^3= 1728π(куб. ед.) Чтобы найти площадь сечения(а это круг), надо вернуться к Δ, в котором гипотенуза 12, и катет 6. Ищем другой катет пол т. Пифагора r^2 = 144 - 36 r^2 =108 S =π r^2 = π·108 = 108π(кв.ед.)
Гипотенуза = R = 12. Можно искать площадь поверхности сферы. S = 4πR^2 = 4π·144 = 576π ( кв.ед.)
V = 4/3 π R^3 = 4/3 π ·12^3= 1728π(куб. ед.)
Чтобы найти площадь сечения(а это круг), надо вернуться к Δ, в котором гипотенуза 12, и катет 6. Ищем другой катет пол т. Пифагора
r^2 = 144 - 36
r^2 =108
S =π r^2 = π·108 = 108π(кв.ед.)