Войти Регистрация Спроси ai-bota

РЕШИТЬ СИСТЕМУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
dx/dt - 4x - 6y=0
dy/dt -4x -2y =0

Показать ответ

Ответ:

школоло875

11.10.2020 15:56

$y'-4x-2y=0\;=\;y''-4x'-2y'=0=y''-4(4x+6y)-2y'=0=y''-4(y'-2y+6y)-2y'=0\\ y''-6y'-16y=0\\ \lambda^2-6\lambda-16=0=\lambda=8\;\;\;\;\lambda=-2\\ y=C_1e^{8t}+C_2e^{-2t}=y'=8C_1e^{8t}-2C_2e^{-2t}\\ 8C_1e^{8t}-2C_2e^{-2t}-4x-2(C_1e^{8t}+C_2e^{-2t})=0\\ x=\dfrac{3}{2}C_1e^{8t}-C_2e^{-2t}\\ OTBET: x=\dfrac{3}{2}C_1e^{8t}-C_2e^{-2t},\;y=C_1e^{8t}+C_2e^{-2t}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Alex96xelA

21.03.2022 18:52

5) 8x/0,5=8,4/0,15 6)6/7=3,5x/24,5...

Shurt

26.01.2020 00:13

в Равнобедреном треуголника угол при вершине в 3 раза больше чем угол при основании . Найдите углы треугольника...

honutem

08.04.2020 13:25

Кросівки коштували 3000 грн. Скільки вони коштуватимуть під час розпродажу зі знижкою 40%?...

KOTOMAKS06

23.02.2020 22:31

Периметр прямокутника дорівнює 10 ,8 см, а одна з його сторін на 2,4 см менша від другої. Знайдіть площу прямокутника. ...

leraolegovna1

04.05.2020 21:17

Дополни предложение16/24 является неправильной дроби или правильной дробью...

эльвинчик2

29.05.2022 10:46

(2,18+0,42÷0,35)×1,5-3,829...

Youseee

21.11.2021 22:06

её . Только фото сделайте прощу ...

Propert

21.11.2021 22:06

250 кг яблук розсипали в 5 ящикiв. Скiльки кiлограмiв у 9 таких ящиках...

MarySolov

15.12.2020 23:18

Решите уравнения: 1) | х | = 7; 3) |x + 1 |= 3;2) |2x|= 8; 4) |x| = -5;5) |х – 1 |= 6;6) | x+ 2| = 9....

коля827

03.01.2021 23:10

Найдите координаты середин сторон треугольника ABC, если A(2; 0; 2), В2;2;0).C(2:2:2)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку