Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему линейных уравнений, используя метод гаусса и матричный метод: 4x + 4y - 3z = -7 3x - y + 2z = 7 5x + 3y - z = -2

Показать ответ

Ответ:

Румия2403

05.10.2020 14:30

Решать будем так: составим расширенную матрицу из коэффициентов при х и свободных членов, затем линейными преобразованиями (складывание строк между собой) преобразуем матрицу к виду, где на главной диагонали стоят единицы, а под ними нули.

$\left[\begin{array}{cccc}4&4&-3&-7\\3&-1&2&7\\5&3&-1&-2\\\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\3&-1&2&7\\5&3&-1&-2\\\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&-4&4.25&12.25\\5&3&-1&-2\\\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&-4&4.25&12.25\\0&-2&2.75&6.75\\\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&1&1.0625&-3.0625\\0&-2&2.75&6.75\\\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&1&1.0625&-3.0625\\0&0&0.625&0.625\\\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&1&1.0625&-3.0625\\0&0&1&1\\\end{array}\right]$
Прямой ход метода закончен, для нахождения корней будем идти в обратную сторону
x_3=1

x_3=1

x_2=-3.0625+1.0625*1=-2

x_1=-1.75+0.75*1-1*-2=-1+2=1

ответ:

1; -2; 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Maria2009

07.02.2022 17:53

Придумайте к каждой выражении: 1. 3*b; 2. 3*d-a;...

rizakovaarina

07.02.2022 17:53

Самолёт пролетает в 860 километров за 2 часа за сколько часов прилетит тоже расстояние другой самолет скорость которого в 3 раза больше...

RomaAksenov2007

10.05.2020 06:46

Как решить пример 4.4+(-2.3)+2.5+(-1.7)...

Поповодутогочтобы

10.05.2020 06:46

Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. чему равна сторона квадрата,если стороны прямоугольника 12 см и 6 см....

026k

10.05.2020 06:46

Автомашина шла 3 часа со скоростью 53,5 км ч 2 часа со скоростью 62,3 км ч и 4 часа со скоростью 48,2 км ч. найдите среднюю скорость движения автомашины на всем пути...

veronikak3602

10.05.2020 06:46

Пример решить ((4,3+2,8)×(4,3_2,8))÷((3,6_0,63)÷(4,61+7,27))+4,488÷0,12...

alinasun230503

10.05.2020 06:46

Напишите небольшой рассказ на тему ,,проценты в нашей жизни,, 30 ....

м080878

10.05.2020 06:46

Длина прямоугольника на 1,2 см больше ширины. какова площадь и периметр прямоугольника,если ширина составляет 2/3 длины? (заранее )...

egor51t76rc

10.05.2020 06:46

Решите систему уравнений подстановки: е)4a - 7b = 1 5a + 2b = 12 ж)4x - 5y = 1 2x - 3y = 2 з)3x + 4y = 0 2x + 3y = 1...

Лазоревка

10.05.2020 06:46

Решите разными зарание ! ) два поезда вышли одновременно с одной станции. скорость одного поезда 75км/ч, а другого - 82км\ч. на каком расстоянии друг от друга они будут через...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку