Имеем 5 цифр: 1,3,5,7,4. Из них будем составлять трёхзначные числа с условием, что каждая цифра в числе используется только один раз. На место сотен можно выбрать любую цифру из пяти - всего , на место десятков можно выбрать любую из оставшихся четырёх цифр (5-1=4) - всего , на место единиц можно выбрать любую из оставшихся трёх цифр (4-1=3) - всего . Осталось только перемножить количество , получим
5*4*3 = 60 трёхзначных чисел
Или же можно решить данную задачу по формуле размещений из 5-ти элементов по 3:
А)3\4 и 9\12 Чтобы сравнить эти дроби, надо привести их к общему знаменателю. Домножаем 3\4 на 3 и получаем 9\12. Следовательно, дроби равны. 3\4=9\12 Б)7\5 и 3\2 Чтобы сравнить эти дроби, надо найти их целую часть. Делим числитель на знаменатель и выносим целое число: 1 целая 2\5 и 1 целая 1\2. Теперь приводим их к общему знаменателю: 1 целая 4\10 и 1 целая 5\10. Следовательно, вторая дробь больше первой. 7\5<3\2 В)5\6 и 5\8 в этом случае действуем аналогично первому: находим общий знаменатель. 40\48 и 30\48. Следовательно, первая дробь больше второй. 5\6>5\8
60
Пошаговое объяснение:
Имеем 5 цифр: 1,3,5,7,4. Из них будем составлять трёхзначные числа с условием, что каждая цифра в числе используется только один раз. На место сотен можно выбрать любую цифру из пяти - всего , на место десятков можно выбрать любую из оставшихся четырёх цифр (5-1=4) - всего , на место единиц можно выбрать любую из оставшихся трёх цифр (4-1=3) - всего . Осталось только перемножить количество , получим
5*4*3 = 60 трёхзначных чисел
Или же можно решить данную задачу по формуле размещений из 5-ти элементов по 3:
3\4=9\12
Б)7\5 и 3\2 Чтобы сравнить эти дроби, надо найти их целую часть. Делим числитель на знаменатель и выносим целое число: 1 целая 2\5 и 1 целая 1\2. Теперь приводим их к общему знаменателю: 1 целая 4\10 и 1 целая 5\10. Следовательно, вторая дробь больше первой.
7\5<3\2
В)5\6 и 5\8 в этом случае действуем аналогично первому: находим общий знаменатель. 40\48 и 30\48. Следовательно, первая дробь больше второй.
5\6>5\8