Решить систему логарифмического уравнение
С полными решением

В 1 опечатка, должно быть 2 2/59
(2 2/59 - a) - 16/59 = 1 5/59
120/59 - a = 16/59 + 64/59
(120 - 59a)/59 = 80/59
120 - 59a = 80
59a = 40
a = 40/59

10 6/10 - (7 3/10 - y) = 4 9/10
106/10 - 73/10 + y = 49/10
y = 49/10 + 73/10 - 106/10 = 16/10 = 1 6/10

3 4/9 - (x - 1 7/9) = 2 2/9
31/9 - x + 16/9 = 20/9
47/9 - 20/9 = x
x = 27/9 = 3

17 18/35 - (p + 4 23/35) = 9 12/35
17 18/35 - p - 4 23/35 = 9 12/35
Здесь знаменатель большой, и перевести в неправильные дроби трудно, проще целые части вычесть отдельно. Заметим, что 17 18/35=16 53/35
16 53/35 - 4 23/35 - 9 12/35 = p
p = (16 - 4 - 9) + (53 - 23 - 12)/35 = 3 18/35

Первый вариант:
Опустим из точки меньшего основания при угле 135° перпендикуляр на большее основание и получим равнобедренный треугольник с углами по 45° и катетами 10 см. Значит оставшаяся часть большего основания, равная меньшему основанию, будет равна 18-10=8 см.
Отсюда, площадь трапеции будет равна 10*(8+18)/2=10*26/2=130 кв. см.

Второй вариант:
Опустим из точки меньшего основания при стороне 10 см перпендикуляр на большее основание и получим равнобедренный треугольник с углами по 45° и гипотенузой 10 см. Катеты этого треугольника равны: корень из (10*10/2) = V(50)=5V2. Значит оставшаяся часть большего основания, равная меньшему основанию, будет равна 18-5V2 см.
Отсюда, площадь трапеции будет равна 5V2*(18-5V2+18)/2=5V2*(36-5V2)/2=90V2-25 кв. см. (примерно равно 102,3 кв. см)