Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему матричным методом. решение распишите подробнее. хочется разобраться 3x+4y+z=-1 3x+5y+3z=-1 6x+8y+z=-3

Показать ответ

Ответ:

Пиоооьлл

07.10.2020 14:22

$AX=B\\X=A^{-1}B\\A^{-1}=\frac{1}{\mathcal4}A^T\\\mathcal4= \left[\begin{array}{ccc}3&4&1\\3&5&3\\6&8&1\end{array}\right] =15+72+24-30-12-72=-3\\A_{11}= (-1)^2 \left[\begin{array}{cc}5&3\\8&1\end{array}\right]=5-24=-19\\A_{12}= (-1)^3 \left[\begin{array}{cc}3&3\\6&1\end{array}\right]=-(3-18)=15\\A_{13}= (-1)^4 \left[\begin{array}{cc}3&5\\6&8\end{array}\right]=24-30=-6\\A_{21}= (-1)^3 \left[\begin{array}{cc}4&1\\8&1\end{array}\right]=-(4-8)=4\\$
$A_{22}= (-1)^4 \left[\begin{array}{cc}3&1\\6&1\end{array}\right]=3-6=-3\\A_{23}= (-1)^5 \left[\begin{array}{cc}3&4\\6&8\end{array}\right]=-(24-24)=0\\A_{31}= (-1)^4 \left[\begin{array}{cc}4&1\\5&3\end{array}\right]=12-5=7\\A_{32}= (-1)^5 \left[\begin{array}{cc}3&1\\3&3\end{array}\right]=-(9-3)=-6\\A_{33}= (-1)^6 \left[\begin{array}{cc}3&4\\3&5\end{array}\right]=15-12=3\\A^T= \left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}\right]$
$A^{-1}=-\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}\right] \\AA^{-1}=E\\-\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}3&4&1\\3&5&3\\6&8&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}\right]= -\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-3&0&0\\0&-3&0\\0&0&-3\end{array}\right] =\\=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$
$X= -\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\-1\\-3\end{array}\right]=-\frac{1}{3}\left[\begin{array}{c}-44\\36\\-15\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{44}{3}\\-12\\5\end{array}\right]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lechyktvoeimamke

15.11.2020 17:16

О. а Упражнения 311. Выпишите все натуральные числа, которые меньше знаменателя и при подстановке которых вместо буквы а дробь будет сократима: 2) 3) 4) 16 30 312. Какое натуральное...

yfryjkngttyufddvn

21.01.2023 20:36

Задание 4. При каких значениях а/5 ябудет правильной, 5 /аб) – будет неправильной?...

сюзи27

01.08.2022 05:20

Найди среднее арифметическое чисел: 3 2/15, 2,75, 3 5/12 Найди сумму 4 чисел если среднее арифметическое равно 3 1/16 С ВЫЧЕСЛЕНИЯМИ...

Diana6079

13.06.2021 00:00

баnn 2. Сұрақ белгісінің орнына сәйкес келетін санды табыңыз. 49 A=36 25 A=10 78 А=? A) 15 ) В) 56 C) 30 О) 78 E) 46 дурыс жауабы керек...

marinovamari1

30.05.2020 08:26

|-6,2|:|0,2|-|-7,4|= ? это - | модуль...

flash2050p08smf

14.06.2021 08:07

334. 1) Алымы бөлімінен 4-ке артық; 2) бөлімі алымынан 15-ке артық; 3) алымы бөлімінен 5 есе артық; 4) бөлімі алымынан 3 есе артық үш бөлшекті жазыңдар. Шыққан жай бөлшектердің...

kusainovy03

08.02.2020 20:07

379. Таңертең температура: 1) 2*С жылы; 2) 2*C суық; 3) о*С, а таңертең 7*С-қа төмендесе, кешке қарай температура қанда болған?...

zexer9p07xi1

04.08.2022 09:29

Верёвку длиной 2,8 м разрешали на три части, которые относятся как 2 : 4 : 8. Найдите длину самого короткого куска...

sogoyan2016

05.12.2020 00:51

Найди периметр прямоугольника со старанами 4 2\7 11 2\7...

Vladosik0987

09.01.2021 21:50

У бідоні 20л води,а у бутелі-на 11л менше.Скільки всього літрів води в обох ємностях?Задача на дві дії....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку