В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Roma473
Roma473
13.01.2023 22:16 •  Математика

Решить систему неравенств 3х+9< 0 2x*2+5x+2> 0

Показать ответ
Ответ:
Anrehah
Anrehah
02.10.2020 00:31
\displaystyle \left \{ {{3x+9\ \textless \ 0} \atop {2x^2+5x+2\ \textgreater \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\ \textless \ -3} \atop {(x+2)(x+ \frac{1}{2})\ \textgreater \ 0 }} \right.

Решаем 2 неравенство:
(x+2)(x+ \frac{1}{2})\ \textgreater \ 0

Имеем следующие промежутки и их знаки:
(-\infty,-2)=+\\(-2,-1/2)=-\\(-1/2,+\infty)=+

Следовательно \displaystyle x\in (-\infty,-2)\cup(-1/2,+\infty)

Так как кроме того что  \displaystyle x\in (-\infty,-2)\cup(-1/2,+\infty) , так еще x<-3  т.е. x \in (-\infty,-3)

Находим пересечение двух данных множеств, теперь имеем:
x\in (-\infty,-3) - этот промежуток и является решением системы.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота