Решить систему уравнений {2/5х-3/10у=1/5} {4/3х+5/9у=1/9} - вопрос №25310154359195367094 от azko 11.03.2022 23:45

Question

Математика: Решить систему уравнений {2/5х-3/10у=1/5} {4/3х+5/9у=1/9}

azko · Answer

Умножаем 1 уравнение на 10, 2 уравнение на 9
{ 4/x - 3/y = 2
{ 12/x + 5/y = 1
Делаем замену 1/x = a, 1/y = b
{ 4a - 3b = 2
{ 12a + 5b = 1
Умножаем 1 уравнение на -3
{ -12a + 9b = -6
{ 12a + 5b = 1
Складываем уравнения
14b = -5 , b = 1/y = -5/14; y = -14/5
4a = 3b + 2 = -15/14 + 2 = 13/14; a = 1/x = 13/56; x = 56/13
ответ: x = 56/13; y = -14/5