Решить систему уравнений {2x^2-xy-3y^2+x+y=6 {2x^2-5xy+3y^2+x-y=2

Преобразуем (разложим на множители) левые части каждого уравнения данной системы.

1) 2х²-ху-3у²+х+у = (2х-3у)(х+у) + (х+у) = (х+у)(2х-3у+1)

2) 2х²-5ху+3у²+х-у = (2х-3у)(х-у) + (х-у) = (х-у)(2х-3у+1)

Получим систему:

Разделим первое уравнение на второе

3y²+3y-6=0

y²+y-2=0

y=1 или у=-2

Получим далее

ответ: (-4; -2), (2; 1).