Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений: sin ( x / 2 ) - cos 2y = 1 2 sin ^2 (x / 2) - 3 cos 2y = 2

Показать ответ

Ответ:

nikamalisch

27.05.2020 21:06

$\sin ( x / 2 ) - \cos 2y = 1\\ 2 \sin ^2 (x / 2) - 3 \cos 2y = 2\\ \\ \sin (x/2) = 1 + \cos 2y\\ 2 (1 + \cos 2y)^2 - 3 \cos 2y = 2\\ 2 (1 + 2\cos 2y + \cos^2 2y) - 3 \cos 2y = 2\\ 2 + 4\cos 2y + 2\cos^2 2y - 3 \cos 2y = 2\\ \cos 2y + 2\cos^2 2y = 0\\ \cos 2y(1 + 2\cos 2y) = 0\\ \cos 2y_1 = 0 ; \cos 2y_2 = -1/2\\ \sin (x_1/2) = 1 ; \sin (x_2/2) = 1/2\\ \\ y_1 = \frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}\\ x_1 = \pi+4\pi k\\ \\ y_2 = \pi k \pm \frac{2\pi}{6}\\ x_2 = \pi + 4\pi k \pm \frac{2\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

iYaw999

13.12.2020 22:15

Для ремонта двух домов купили линолеум общей площадью 1500 м\2 . на ремонт одного дома пошло в 2 раза больше квадратных метров линолеума , чем на ремонт другого дома. сколько...

иван1141

13.12.2020 22:15

Втреугольнике abc угол с равен 90°, ac: bc = 2: 3 гипотенуза ab равна √13. найдите длину катета ас, )...

Strummer

13.12.2020 22:15

Длина прямоугольник равна 2см5 мм а ширина в 5 раз меньше вычислил площадь этого прямоугольника...

Dilnoza81100

20.08.2020 17:41

Найти сторону прямоугольника если периметр равен 3 дм а длина 6 см...

Sehunjungkook

22.07.2020 12:00

1. 11 5/17 + 3 10/17 - 7 16/17 = 2. 5 3/8 + 6 2/8 - 2 7/8 =...

291104

22.07.2020 12:00

Карандаши шести разных цветов надо упаковать в коробки.синих карандашей 27 штук,зеленых-25,красных-40.карандашей желтого цвета-23 штуки,столько же карандашей голубого цвета.розовых...

dimа11

05.06.2020 03:27

Укажите последовательность оказания больному с приступами бронхиальной астмы: а) поставить горчичники; б) дать обезболивающее средство; в) дать лекарственный препарат, назначенный...

alenasen12345

05.06.2020 03:27

Площадь грани куба abcda1b1c1d1 равна 64 см в квадрате вычеслите длину радиуса окружности ,вписанной в треугольник ab1d1...

Танякваша17

15.02.2023 06:35

Решить выражение: 96×а×5+13-5×6×а+2...

gg322

15.02.2023 06:35

Вопрос на 30 ! площадь пахотной земли одного фермера больше площади второго на 20 %. но урожайность у второго фермера на 25 % больше, чем у первого. какой фермер и на сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку