Решить систему уравнений : tg x +tg y =1, x+y=п/4 - вопрос №141252087 от Мария3467 06.02.2021 19:02

Question

Математика: Решить систему уравнений : tg x +tg y =1, x+y=п/4

Мария3467 · Answer

Замена y = pi/4 - xtg x + tg(pi/4 - x) = 1tg x + (tg(pi/4) - tg x)/(1 + tg(pi/4)*tg x) = 1tg x + (1 - tg x)/(1+ 1*tg x) = 1(tg x*(1 + tg x) + 1 - tg x)/(1 + tg x) - 1 = 0(tg x + tg^2 x + 1 - tg x - 1 - tg x)/(1 + tg x) = 0Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель нет.tg^2 x - tg x = 0tg x*(tg x - 1) = 0tg x1 = 0; x1 = pi*k; y1 = pi/4 - pi*ktg x2 = 1; x2 = pi/4 + pi*k; y2 = -pi*k...