Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений: {√x *√y=10-3∜xy {2x-5y=6

Показать ответ

Ответ:

макс3109

06.10.2020 13:38

$\left \{ {{\sqrt{x}\cdot \sqrt{y}=10-3\sqrt[4]{xy}} \atop {2x-5y=6}} \right. \; \; ,\; \; \; \; ODZ:\; x\geq 0\; ,\; y\geq 0\\\\a)\; \; \sqrt{xy}+3\sqrt[4]{xy}-10=0\\\\t=\sqrt[4]{xy} \geq 0\; ,\; \; \; t^2+3t-10=0\\\\t_1=-5,\; \; t_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\\sqrt[4]{xy}=-5\ \textless \ 0\; \; ne\; podxodit\\\\\sqrt[4]{xy}=2\; \; \Rightarrow \; \; \; xy=2^4\; ,\; \; xy=16$

$b)\; \; \left \{ {{xy=16} \atop {2x-5y=6}} \right. \; ,\; \left \{ {{\frac{5y+6}{2}\cdot y=16} \atop {x=\frac{5y+6}{2}}} \right. \; ,\; \left \{ {{5y^2+6y=32} \atop {x=\frac{5y+6}{2}} \right.$

$5y^2+6y-32=0\\\\D/4=9+160=169\; ,\\\\y_1= \frac{-3-13}{5}=-\frac{16}{5}=-3,2 \; \; ,\; \; y_2=\frac{-3+13}{5}=2\\\\x_1= \frac{5\cdot (-3,2)+6}{2} =-5\; ,\; \; x_2= \frac{5\cdot 2+6}{2}=8\\\\Otvet:\; \; (8;2)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

millyby1

11.05.2022 12:36

2. Запиши числа в порядку від найменшого до найбільшого 7,05, 7005, 7,04, 70,35, 70,5. ( ів)...

valeriaky0707

25.07.2021 03:29

В первой бочке на 5 3/5 л больше меда, чем во второй. сколько литров меда надо перелить из первой бочки во вторую, чтобы в первой стало на 1 1/5 л меда меньше, чем во...

Dasharozzz321

03.12.2021 03:57

У Лены 100р ей надо купить две жвачки 7р меньше чем ручка она купила 5ручек и 2 жвачки за 67...

annatiko1984

02.02.2022 06:48

30 Выполните действия: 18,36 + 0,64 : 0.8; B) 3,44 : 0,4 + 24,56; 80 · 11 - 42 558 : 519; r) 684 - 245 675 246. В столбик...

dshvedova06

11.03.2020 19:16

. Решите два примера: 10260:36+164= 52998:(37+29)=...

mimidoghoz

12.02.2020 15:22

Спростіть вираз 64x-20x+x-15...

Арсенал11

29.06.2021 13:47

0,5 учнів класу це дівчата.скільки учнів у класі, якщо дівчаток 9? (20б)...

SUPERMARY007

23.05.2020 09:38

1 розклади на подані множники числа 54, 102, 2178...

Angelona19

28.03.2021 02:24

ХелпВот я вроде приложил, я этим сайтом первый раз пользуюсь...

1615005296

22.02.2022 06:27

6 класс школа номер 10математика:С. М. НикольскийЗадача №1224(а), стр.242Содержание:Сумма числителя и знаменателя дроби равна 32, числитель на 2 меньше знаменателя. Наудите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку