В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
hh222
hh222
04.05.2022 20:15 •  Математика

Решить систему уравнений: x+y+xy=11 xy*(x+y)=30

Показать ответ
Ответ:
радмир1402
радмир1402
18.06.2020 00:55
X+y=t
xy=m

m+t=11
mt=30
m=11-t
t(11-t)=30
11t-t^2=30
t^2-11t-30=0
D=121-120=1
t1=(11-1)/2=5
t2=6
x+y=6
x+y=5
x=6-y
x=5-y
m=11-6=5
m=11-5=6
xy=5
xy=6
x+y=6
x+y=5
x=5-y
y(5-y)=6
5y-y^2=6
y^2-5y+6=0
D=25-24=1
y=(5-1)/2=2
y=6/2=3
x=3
x=2
ответ (2;3);(3;2);(1;5);(5;1)
0,0(0 оценок)
Ответ:
ноген1
ноген1
18.06.2020 00:55
{x  +  y  +  xy  =  11
{xy*(x  +  y)  =  30
Заменим  х  +  у  =  а,  ху  =  в
{а  +  в  =  11
{а*в  =  30
Это  теорема  Виета    1)    а_1  =  5,  в_1  =  6
                                   2)    а_2  =  6,  и_2  =  5
1)  случай   {x  +  y  =  5
                   {x*y  =  6
Опять   по  теореме  Виета  1)    х_1  = 2       у_1  =  3
                                           2)    х_2  =  3      у_2  =  2
2  случай      {х  +  у  =  6
                    {х*у  =  5
Опять  по  теореме  Виета   1)    х_3  =  1        у_3  =  5
                                           2)    х_4  =  5        у_4  =  1
ответ.    (1;  5),    (2;  3),    (3;  2),    (5;  1)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота