В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Zzzzzzzzz1111
Zzzzzzzzz1111
08.07.2020 10:09 •  Математика

Решить систему уравнений x*√y + y*√x=30 √x+√y=5

Показать ответ
Ответ:
Пакемоник
Пакемоник
03.10.2020 18:28
X*√y + y*√x=30
√x+√y=5

Выражаем √x=(5-√y)

Подставляем в первое уравнение,получаем:
(5-√y)^2*√y+y*(5-√y)=30
раскрываем скобки,приводим подобные и получаем:
25*√y-5*y=30
Это квадратное уравнение,заменим √y=a,тогда
25*a-5*a^2=30
Поменяем местами числа,сократим всё на 5,получим:

a^2-5*a+6=0
находим дискриминант
D=5*5-4*6=1
Отсюда a1=(5-1)/2=2
a2=(5+1)/2=3
то есть y1=4
y2=9

Далее получаем,
Если у=9,то 
√x=(5-√y)
√x=(5-3)
√x=2, тогда х=4
если у=4,то
√x=(5-2)
√x=3
тогда х=9
ответ:при у=9,х=4
при у=4,х=9
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота