Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему x/y + y/x= 13/6 x^2 - y^2 =5

Показать ответ

Ответ:

AFilchac

06.10.2020 14:42

Одз: x≠0; y≠0
$\left \{ {{ \frac{x^2+y^2}{xy} = \frac{13}{6} } \atop {x^2=5+y^2}} \right. \\xy = 6 \\ \left \{ {{x^2+y^2=13} \atop {x^2=5+y^2}} \right. \\2y^2+5=13 \\2y^2=8 \\y^2=4 \\y_1=2 \\y_2=-2 \\x^2=5+(2)^2 \\x^2=9 \\x_1=3 \\x_2=-3 \\x^2=5+(-2)^2 \\x^2=9 \\x_3=3 \\x_4=-3$
получились возможные решения: (3;2), (-3;2), (3;-2), (-3;-2)
но xy=6, значит (-3;2) и (3;-2) не подходят
ответ: (3;2), (-3;-2)

0,0(0 оценок)

Ответ:

lHoneyl

06.10.2020 14:42

{x/y+y/x)=13/6
{x²-y²=5
x/y=a<y/x=1/a
a+1/a=13/4
6a²-13a+6=0,a≠0
D=169-144=25
a1=(13-5)/12=2/3⇒x/y=2/3⇒y=1,5x
подставим во 2
x²-2,25x²=5
-1,25x²=5
x²=5:(-1,2)
x²=-4 нет решения
a2=(13+5)/12=3/2⇒x/y=3/2⇒x=1,5y
2,25y²-y²=5
1,25y²=5
y2=5:1,25
y²=4
y=-2⇒x=-2*1,5=-3
y=2⇒x=2*1,5=3
ответ (-3;-2);(3;2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

HLNLZ

30.09.2022 07:35

У двох ящиках було порівну апельсинів. Коли з першого ящика взяли 10 апельсинів, а з другого – 28 апельсинів, то у першому ящиках стало апельсинів у 4 рази більше, ніж у другому....

listik194

26.01.2021 11:05

Зобразіть в координатному точки А(-3;2;0) К(3;0;-0)...

Сас111

20.09.2022 12:32

Исследуйте функцию с производной и постройте ее график f(x)=4x^4-16/3*x^3 (Не надо копировать с других сайтов и старых решений!)...

аььарпашишки

03.03.2022 00:22

На заводі у трьох цехах працює 626 робітників. У першому цеху працює у 2 рази більше людей, ніж у другому, а в третьому – на 142 робітника більше, ніж у другому. Скільки робітників...

Unicorn135

18.02.2023 03:59

Представь выражение в виде суммы трёх слагаемых (знаки и буквы пиши без пробелов): −16−d−t=(−16)+ ....

Егор4ik18

06.07.2020 16:50

Яку частину метра становить 5%...

132427

06.07.2020 16:50

Для оклейки стен в одной комнате купили 10 рулонов обоев, а во второй 15. Всего 250 м обоев. Сколько метров обоев ушла на оклейку каждой комнаты?...

Zaharza1

20.05.2020 15:27

б. 875:354 912:219 3964:526 2051:642...

alexmmv2013

29.04.2022 02:22

Решить уравнение (5y+7)*(2y-0,4) = 0...

Августина3008

31.05.2020 10:58

Нужно решить.ас=600,вс=800.найти длину перпиндикуляра x....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку