Решить системы по формулам Крамера, матричным методом, методом Гаусса и методом Жордана - Гаусса:

Если параллелограмм вписан в окружность, то обе его диагонали это диаметры.
Иначе хотя бы одна пара сторон будет не параллельна друг другу, и получится трапеция.
Но если у пар-грамма диагонали равны, то это прямоугольник.
Его диагональ d = 2R = 10
Сумма сторон
a+b=P/2=14
Площадь S=ab
Диагональ можно найти по теореме Пифагора
d^2 = a^2 + b^2
Подставляем известные величины.
10^2 = a^2 + (14-a)^2
100 = a^2 + a^2 - 28a + 196
Приводим подобные и делим всё на 2
a^2 - 14a + 48 = 0
(a - 6)(a - 8) = 0
a1 = 6; b1 = 8
a2 = 8; b2 = 6
Итак, это прямоугольник 6*8. Его площадь
S = ab = 48

Пусть y(t) = t, x(t) = t^2. Тогда каждом конкретном t, (x(t); y(t)) - точка на параболе.
Расстояние между точками A(-1, 5) и (x(t),y(t)):
R(t) = sqr[ (x(t) + 1)^2 + (y(t) - 5)^2 ]
Подставим x(t) и y(t)
R(t) = sqr[ t^4 + 3 t^2 - 10 t + 16 ]
Кротчайшее расстояние - минимум функции R(t).

R'(t) = (4 t^3 + 6 t - 10) / sqr[ t^4 + 3 t^2 - 10 t + 16 ]
Решим уравнение R'(to) = 0:
4 to^3 + 6 to - 10 = 0
Видно, что to = 1 - решение уравнения
Тогда:
(4 to^2 + 4 to + 10)(to - 1) = 0
4 to^2 + 4 to + 10 = 0
D = 16 - 160 < 0
Значит только одна точка экстремума tо = 1
R'(t) < 0 при t<to
R'(t) > 0 при t>to
Значит в точке t=to - минимум функции R(t)
Значит кротчайшее расстояние:
R(to) = sqr[ to^4 + 3 to^2 - 10 to + 16 ] = 
= sqr[ 1 + 3 - 10 + 16 ] = sqr(10)

ответ: sqr(10)