Решить составив систему уравнений. из одного порта одновременно отправились два теплохода,один на юг,а другой-на запад,двигаясь прямолинейно и равномерно.через два часа расстояние между ними составляло 60 км.найдите скорость каждого теплохода,если скорость одного из них на 6 км/ч больше скорости другого
60=2*(х+х+6)
60=4х+12
4х=48
х=12 (км/ч) 1 теплоход;
12+6=18 (км/ч) 2 теплоход
Если начертить рисунок, то получится прямоугольный треугольник, поэтому можно составить уравнение на основе теоремы Пифагора.
Пусть V первого теплохода равна x, тогда скорость второго равна x + 6. Зная, что расстояние между теплоходами 60 км, составим уравнение:
1)x^2 + (x + 6)^2 = 30^2 (берем 30, потому что рассчитываем скорость теплохода за 1 час, а 60 км они за два)
x^2 + x^2 + 12x + 36 = 900
2x^2 + 12x + 36 - 900 = 0
2x^2 + 12x - 864 = 0 | : 2
x^2 + 6x - 432= 0
D = 1764
x1 = 18 - V первого теплохода
x2 = - 24 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной).
2)18 + 6 = 24 - V второго теплохода
ответ: 18, 24.