7
Пошаговое объяснение:
1) Думаю самое быстрое решение - это графический метод:
строим графики функций по точкам
они пересекаются в точке с абсциссой x=7, что и будет ответом.
2) Но если нужно аналитическое решение, то вот одно из них
сделаем замену:
тогда
имеем уравнение:
возводим обе части в куб:
если данное уравнение имеет целые корни, то они среди делителей свободного члена (-2)
То есть возможные корни: ±1; ±2
перебирая их, выясняем, что подходит только t=2.
Действительно, 2³-2²-2-2=0
Далее понижаем степень уравнения, например, по схеме Горнера (см. рисунок)
t²+t+1=0
D=1-4=-3<0 ⇒ корней нет
Получается единственный корень t=2
Обратная замена: ∛(x+1)=t
7
Пошаговое объяснение:
1) Думаю самое быстрое решение - это графический метод:
строим графики функций по точкам
они пересекаются в точке с абсциссой x=7, что и будет ответом.
2) Но если нужно аналитическое решение, то вот одно из них
сделаем замену:
тогда
имеем уравнение:
возводим обе части в куб:
если данное уравнение имеет целые корни, то они среди делителей свободного члена (-2)
То есть возможные корни: ±1; ±2
перебирая их, выясняем, что подходит только t=2.
Действительно, 2³-2²-2-2=0
Далее понижаем степень уравнения, например, по схеме Горнера (см. рисунок)
t²+t+1=0
D=1-4=-3<0 ⇒ корней нет
Получается единственный корень t=2
Обратная замена: ∛(x+1)=t