Пусть на втором элеваторе -х т зерна, тогда на первом -3х т, согласно условия , когда из первого элеватора вывезли 960 т зерна, то на нем стало (3х- 960)т, а во второй привезли 240 т, то на нем соответственно
(х-240) т
Составим уравнение:
3х-960=х-240
2х=720
х=720:2
х=360 т зерна было первоначально на втором элеваторе
3х= 360*3=1080 т зерна было первоначально на первом элеваторе.
Пусть скорость течения х, скорость катера k*х, и они плыли t часов. Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение: 1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1), Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5. Решаем полученное квадратное уравнение: k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5 0,5*k^2-5*k+0,5=0 k^2-10*k+1=0 k=5 ± √(24). Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).
Пошаговое объяснение:
1) V1 км/ч V2км/ч t1 ч t2ч S км
х х+10 4х (х+10)*3 520
Составим уравнение:
4х+(х+10)*3=520
4х+3х+30=520
7х=490
х=70 км/ч - скорость на первом участке
2)
Пусть на втором элеваторе -х т зерна, тогда на первом -3х т, согласно условия , когда из первого элеватора вывезли 960 т зерна, то на нем стало (3х- 960)т, а во второй привезли 240 т, то на нем соответственно
(х-240) т
Составим уравнение:
3х-960=х-240
2х=720
х=720:2
х=360 т зерна было первоначально на втором элеваторе
3х= 360*3=1080 т зерна было первоначально на первом элеваторе.
Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени
x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение:
1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1),
Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5.
Решаем полученное квадратное уравнение:
k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5
0,5*k^2-5*k+0,5=0
k^2-10*k+1=0
k=5 ± √(24).
Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).