решить теорию вероятности. 1. В первом ящике 17 сосновых и 15 еловых шишек, а во втором - 20 сосновых и 19 еловых. Из первого ящика переложили две шишки во второй, а потом из второго ящика, достали одну шишку. Какова вероятность того, что эта шишка сосновая?
2. Счётчик регистрирует частицы трёх типов: А, В и С. Вероятность появления этих частиц составляет 0,3; 0,6; 0,1 соответственно. Вместе с тем, счётчик улавливает частицы типа А с вероятностью 0,1; частицы типа В - 0,6; а частицы типа С - 0,9. Счётчик отметил частицу. Определить вероятность того, что это была : а) частица С; б) частица В.
3. В кольцо делают четыре независимых броска. Вероятность попадания в кольцо при одном броске равна 0,3. Чтобы победить, команде достаточно попасть три раза. При двух попаданиях в кольцо вероятность выигрыша равна 0,8, а при одном попадании - 0,5. Найти вероятность того, что команда выиграет.
4. Мастер обслуживает шесть однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания мастера в течение дня, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение дня мастеру придется вмешаться в работу станков: а) меньше одного раза; б) больше двух раз; в) не меньше трёх раз; г) не больше двух раз; д) от двух до пяти раз.
№1
а) Рассмотрим ΔBCD.
∠BDC = 90°, т.к. CD⊥BD.
CD = AB = 34 см
Найдем ВС по т. Пифагора.
BC = √(BD² + 34²) (см)
б) Рассмотрим ΔBCD.
∠BDC = 90°, т.к. CD⊥BD.
CD = AB = 8,5 дм
Найдем ВС по т. Пифагора.
BC = √(BD² + 8,5²) (дм)
№2
а) В прямоугольном треугольнике, катет лежащий напротив угла в 30°,
равен половине гипотенузы.
17 * 2 = 34 (мм) - длина гипотенузы.
ответ: 34 мм.
в) 48 : 24 = 1/2 - это отношение катета и гипотенузы.
Т. к. катет равен половине гипотенузы,
значит, он лежит напротив угла в 30°.
Т.к. Δ прямоугольный, значит один из углов равен 90°.
180° - 90° - 30° = 60° - третий угол.
ответ: 90°; 60°; 30°.
Переяславль-Залесского, осиротели двое детей...". Но в то же время мы понимаем, что описанные события происходили на самом деле. Во-первых, автор точно указал место и время, во-вторых, рассказ ведется от лица человека, жившего по соседству, а в сказках обычно говорится, что дело было "давным-давно", и происходило оно "в тридевятом царстве, тридесятом государстве".
Настя и Митраша - главные герои. "Золотая Курочка" и "Мужичок в мешочке", как ласково называли их соседи. После смерти родителей им досталось все крестьянское хозяйство: изба пятистенная, корова Зорька, телушка Дочка, золотой петух Петя и поросенок Хрен. Дети заботились обо всех живых существах. Настя, занимаясь женскими домашними делами, "хлопотала по хозяйству до ночи". На Митраше лежало все мужское хозяйство и общественное дело. Так дети жили дружно, не зная горестей и бед. Это описание жизни ребят тоже напоминает сказку - чудесный мир, где все живое взаимосвязано.