Математика: решить, точки екстремума, мин, и Макс

решить, точки екстремума, мин, и Макс

Показать ответ

Ответ:

imailh28282

05.05.2022 12:24

ОБОЗНАЧИМ РАССТОЯНИЕ ЗА 1
время бегуна = 5 ч
значит его скорость = 1/5 ( расстояние деленное на время)

время пешехода = 10 ч
значит его скорость = 1/10 (расстояние деленное на время)

Известны две скорости, находим скорость сближения (скорость сближения находится путем складывания двух скоростей в данном случае):
1/10 + 1/5 = 1/10 + 2/10 = 3/10 - скорость сближения
Так как расстояние 1 , находим через сколько встретятся ( путем деления расстояния (1) на скорость сближения) :
1 : 3/10 = 10/3 = 3 и 1/3 часа
ответ : через 3 и 1/3 часа
по всем вопросам в комменты

0,0(0 оценок)

Ответ:

Facegga

10.06.2020 14:52

$\dfrac{267}{7}$

Пошаговое объяснение:

Нужно обратить внимание на важные детали, которые влияют на среднее арифметическое:

Уменьшаемые числа (изменяется общая сумма чисел)Количество единиц, которые заменили на нули (изменяется количество чисел)

Пусть x — количество единиц, которые уменьшили, y — количество остальных уменьшенных чисел. Получается, исходная сумма уменьшилась на x и y, а количество чисел — на x. Исходную сумму можно найти их первоначального среднего арифметического: 27 * 20 = 540. Тогда полученное среднее арифметическое:

$S=\dfrac{540-x-y}{20-x}=\dfrac{540-x}{20-x}-\dfrac{y}{20-x}$ . Чтобы это значение было максимальным, в данной разности нужно максимизировать уменьшаемое и минимизировать вычитаемое. Вычитаемое, очевидно, не меньше нуля, а нулём оно может быть только при y = 0, то есть если мы не изменяли числа, большие единицы.

Рассмотрим уменьшаемое: $\dfrac{540-x}{20-x}=\dfrac{20-x+520}{20-x}=1-\dfrac{520}{x-20}$ — это гипербола с отрицательным коэффициентом, то есть возрастающая функция. Значит, количество уменьшаемых единиц должно быть как можно больше (меньше 20).

Теперь вспомним про ограничение на числа: каждое из них не превышает 40. Тогда исходная сумма (если все не единицы заменить на 40) $x+40(20-x)\geq 540 \Leftrightarrow x\leq \dfrac{20}{3}\Rightarrow x\leq 6$ . Значит, максимально возможное значение среднего арифметического достигается при x = 6 и y = 0, а именно $S_{\max}=\dfrac{540-6-0}{20-6}=\dfrac{267}{7}$ .

Действительно, такое значение достигается. Пусть было записано шесть единиц, число 14 и тринадцать чисел 40. Их среднее равно $\dfrac{6+14+13\cdot 40}{20}=27$ . Пусть уменьшили все единицы. Тогда чисел осталось 14, их среднее равно $\dfrac{14+13\cdot40}{14}=\dfrac{267}{7}$ .