А) США- 17 сентября 1787 Мы, народ Соединенных Штатов, с целью образовать более совершенный Союз, установить правосудие, гарантировать внутреннее спокойствие, обеспечить совместную оборону, содействовать всеобщему благоденствию и закрепить блага свободы за нами и потомством нашим провозглашаем и устанавливаем настоящую Конституцию для Соединенных Штатов Америки. б) Россия - 12 декабря 1993 Мы, многонациональный народ Российской Федерации, соединенные общей судьбой на своей земле, утверждая права и свободы человека, гражданский мир и согласие, сохраняя исторически сложившееся государственное единство, исходя из общепризнанных принципов равноправия и самоопределения народов, чтя память предков, передавших нам любовь и уважение к Отечеству, веру в добро и справедливость, возрождая суверенную государственность России и утверждая незыблемость ее демократической основы, стремясь обеспечить благополучие и процветание России, исходя из ответственности за свою Родину перед нынешним и будущими поколениями, сознавая себя частью мирового сообщества, принимаем КОНСТИТУЦИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. в) Германия - 23 мая 1949 Сознавая свою ответственность перед Богом и людьми, воодушевленный стремлением служить делу мира во всем мире в качестве равноправного союзника в объединенной Европе, германский народ принял в силу своей конституирующей власти настоящий Основной закон. г) Швейцария - 18 апреля 1999 Швейцарский народ и кантоны, чувствуя ответственность перед Творением, стремясь обновить Союз, чтобы упрочить свободу и демократию, независимость и мир в духе солидарности и открытости миру, проявляя волю жить, взаимно учитывая и уважая их многообразие в единстве, в осознании совместных достижений и ответственности перед будущими поколениями, будучи уверены, что свободен лишь тот, кто использует свою свободу, и что сила народа измеряется благом слабых, дают себе следующую Конституцию е) Китай - 1982 Китай – одной из государств мира с самой древней историей. ж) Япония - 3 мая 1947 г. Мы, японский народ, действуя через посредство наших должным образом избранных представителей в Парламенте и исполненные решимости обеспечить для себя и для своих потомков плоды мирного сотрудничества со всеми нациями и благословение свободы для всей нашей страны, исполненные решимости не допустить ужасов новой войны в результате действий правительств, провозглашаем, что народ облечен суверенной властью, и устанавливаем настоящую Конституцию
Испытания Бернулли: пусть есть n независимых испытаний, вероятность успеха в каждом из них равна p, вероятность неудачи q = 1 - p. Тогда вероятность того, что будет ровно k успехов равна C(n, k) p^k q^(n - k), где C(n, k) - биномиальный коэффициент C(n, k) = n! / (k! (n - k)!)
В обоих случаях будем искать вероятность того, что описанное в условии не произойдет - так проще.
а) Противоположное событие: произвошло меньше 4 неправильных соединений (т.е. 0, 1, 2 или 3).
Мы, народ Соединенных Штатов, с целью образовать более совершенный Союз, установить правосудие, гарантировать внутреннее спокойствие, обеспечить совместную оборону, содействовать всеобщему благоденствию и закрепить блага свободы за нами и потомством нашим провозглашаем и устанавливаем настоящую Конституцию для Соединенных Штатов Америки.
б) Россия - 12 декабря 1993
Мы, многонациональный народ Российской Федерации, соединенные общей судьбой на своей земле, утверждая права и свободы человека, гражданский мир и согласие, сохраняя исторически сложившееся государственное единство, исходя из общепризнанных принципов равноправия и самоопределения народов, чтя память предков, передавших нам любовь и уважение к Отечеству, веру в добро и справедливость, возрождая суверенную государственность России и утверждая незыблемость ее демократической основы, стремясь обеспечить благополучие и процветание России, исходя из ответственности за свою Родину перед нынешним и будущими поколениями, сознавая себя частью мирового сообщества, принимаем КОНСТИТУЦИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ.
в) Германия - 23 мая 1949
Сознавая свою ответственность перед Богом и людьми, воодушевленный стремлением служить делу мира во всем мире в качестве равноправного союзника в объединенной Европе, германский народ принял в силу своей конституирующей власти настоящий Основной закон.
г) Швейцария - 18 апреля 1999
Швейцарский народ и кантоны,
чувствуя ответственность перед Творением,
стремясь обновить Союз, чтобы упрочить свободу и демократию, независимость и мир в духе солидарности и открытости миру,
проявляя волю жить, взаимно учитывая и уважая их многообразие в единстве,
в осознании совместных достижений и ответственности перед будущими поколениями,
будучи уверены, что свободен лишь тот, кто использует свою свободу, и что сила народа измеряется благом слабых, дают себе следующую Конституцию
е) Китай - 1982
Китай – одной из государств мира с самой древней историей.
ж) Япония - 3 мая 1947 г.
Мы, японский народ, действуя через посредство наших должным образом избранных представителей в Парламенте и исполненные решимости обеспечить для себя и для своих потомков плоды мирного сотрудничества со всеми нациями и благословение свободы для всей нашей страны, исполненные решимости не допустить ужасов новой войны в результате действий правительств, провозглашаем, что народ облечен суверенной властью, и устанавливаем настоящую Конституцию
Пошаговое объяснение:
Испытания Бернулли: пусть есть n независимых испытаний, вероятность успеха в каждом из них равна p, вероятность неудачи q = 1 - p. Тогда вероятность того, что будет ровно k успехов равна C(n, k) p^k q^(n - k), где C(n, k) - биномиальный коэффициент C(n, k) = n! / (k! (n - k)!)
В обоих случаях будем искать вероятность того, что описанное в условии не произойдет - так проще.
а) Противоположное событие: произвошло меньше 4 неправильных соединений (т.е. 0, 1, 2 или 3).
P(не было неудачных) = (1 - 0,02)^150 = 0.98^150 = 0.0483
P(одно неудачное) = 150 * (1 - 0,02)^149 * 0.02 = 0.1478
P(два неудачных) = 150 * 149 / 2 * (1 - 0,02)^148 * 0.02^2 = 0.2248
P(3) = 150 * 149 * 148 / 6 * (1 - 0.02)^147 * 0.02^3 = 0.2263
P(<4) = 0.0483 + 0.1478 + 0.2248 + 0.2263 = 0.647
P(>=4) = 1 - 0.647 = 0.353
б) всё точно также, только не надо учитывать P(4).
P(<=2) = P(0) + P(1) + P(2) = 0.0483 + 0.1478 + 0.2248 = 0.421
P(>2) = 1 - 0.421 = 0.579
Можно сравнить точные результаты с приближенными. Тут можно вопрольззоваться теоремой Пуассона, P(k) = (np)^(-k) / k! * exp(-np).
Легко проверить, что в этом приближении P(<=2) = 0.423... (ошибка в третьем знаке после запятой), P(<=3) = 0.64723... (ошибка в пятом знаке)