Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить тригонометрические уравнения.

решить тригонометрические уравнения.

Показать ответ

Ответ:

Montes776

25.08.2021 20:16

$2sin^2\Big(\dfrac{3\pi }{2}+x\Big)=\sqrt3\, cosx\\\\2\, cos^2x=\sqrt3\, cosx\\\\cosx\cdot (2cosx-\sqrt3)=0\\\\a)\ \ cosx=0\ \ ,\ \ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cosx=\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ ,\ \ \ x=\pm \dfrac{\pi}{6}+2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ x_2=\pm \dfrac{\pi}{6}+2\pi k\ ,\ \ \ n,k\in Z\ .$

$\star \ \ sin\Big(\dfrac{3\pi }{2}+x\Big)=-cosx\ \ ,\ \ \ (-cosx)^2=cos^2x\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Ответ:

sulti1675gmailcom

25.08.2021 20:16

$2\sin^2\bigg(\dfrac{3\pi}{2}+x\bigg)=\sqrt{3}\cos x\\[10pt]2\cos^2 x=\sqrt{3}\cos x\\[10pt]\cos x\left(2\cos x-\sqrt{3}\right)=0\\[10pt]\left[\begin{array}{@{}l@{}}\cos x=0\\[5pt] \cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right.\iff\left[\begin{array}{@{}l@{}}x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m,\, m\in\mathbb{Z}\\[10pt] x=\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi k,\, k\in\mathbb{Z}\end{array}\right.$

ответ. $x\in\left\{\dfrac{\pi}{2}+\pi m\,\bigg|\,m\in\mathbb{Z}\right\}\bigcup\left\{\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi k\,\bigg|\, k\in\mathbb{Z}\right\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dashad27

03.09.2020 01:34

Алёна и наташа шили мягкие игрушки алёна сшила 4/7 всех игрушек, а наташа 21 игрушку сколько игрушек сшили девочки вместе...

Pyfytz

06.09.2022 01:51

Составьте по рисунку и решите её...

tytyuuh88

11.05.2022 17:39

Напишите свои мысли о треугольниках abc и mnk при условии,что ab=8см2мм, mn=43мм, nk=8,2см, ac=65мм, mk=0,65дм...

16вопрос

10.09.2020 01:09

40 ів .впишіть в порожні клітинки слова так, щоб збігалися перша та остання літер (всі слова пов язані з )....

arinasuper000

19.04.2020 21:52

Книга намазова 5тый класс решите уравнения 1)295,1÷(x-4,13)=13 2)3,08÷(19,3-x)=4 3)34×(y+0,98)=61,2 4)15×(y-1,13)=21...

Iekul

09.10.2022 22:56

Одному з матросів виповнилося 20 років. З цього приводу в кают-компанії зібралася вся команда - шість осіб. -я вдвічі старший за юнгу та на 6 років старший за машиніста- сказав...

asiper4ik

21.10.2022 18:29

Какое самое большое число можно получить, используя все цифры и знаки математических действий, указанных на рисунке?...

isabayeva

06.03.2022 06:22

Задача 3. На клетчатой бумаге изображен квадрат 4×4 клетки (рис. 42, а). Сколько существует разрезания этого квадрата на две равные части так, чтобы линия разреза шла по ли-...

Sofa1351

05.07.2022 03:40

решить задачи. Найти площадь. Можно только ответы...

polinavrn102

29.08.2021 18:14

В ближайшем магазине 1 кг гречки стоит 56 рублей, а в магазине подальше - 43 рубля, но проезд туда и обратно стоит 48 рублей. За каким наименьшим количеством гречки есть смысл...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку