Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить тригонометрическое уравнение. :

Показать ответ

Ответ:

Женечка180510

13.02.2023 23:10

Решить уравнение .

$\bf \dfrac{cos3x}{1-sin3x}=0\ \ ,ODZ:1-sin3x\ne 0\ ,\ sin3x\ne 1\ ,\ 3x\ne \dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ ,\ x\ne \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{2\pi n}{3}\ ,\ n\in Zcos3x=0\ \ ,\ \ 3x=\dfrac{\pi }{2}+\pi k\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi k}{3}\ ,\ \ k\in Z$

$\bf k=0:\ x_0=\dfrac{\pi }{6}\ \ \ ,\qquad \qquad \qquad \ n=0:\ x\ne \dfrac{\pi }{6} k=1:\ x_1=\dfrac{\pi }{2}\ \ \ , k=2:\ x_2=\dfrac{5\pi }{6}\ \ \ ,\qquad \qquad \qquad n=1:\ x\ne \dfrac{5\pi }{6} k=3:\ x_3=\dfrac{7\pi }{6}\ \ \ , k=4:\ x_4=\dfrac{3\pi }{2}\ \ \ ,\qquad \qquad \qquad \ n=2:\ x\ne \dfrac{3\pi }{2}k=5:\ x_5=\dfrac{11\pi }{6}\ \ \ , k=6:\ x_6=\dfrac{13\pi }{6}=2\pi +\dfrac{\pi }{6}\ \ \ ,\ \ \ \ n=3:\ x\ne \dfrac{13\pi }{6}$

$\bf \dfrac{7\pi }{6}-\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{7\pi -3\pi }{6}=\dfrac{4\pi }{6}=\dfrac{2\pi }{3}dfrac{11\pi }{6}-\dfrac{7\pi }{6}=\dfrac{4\pi }{6}=\dfrac{2\pi }{3}$

С учётом ОДЗ запишем ответ.

$\bf x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{2\pi k}{3}\ ,\ k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alina1932

25.12.2022 23:58

Нужно построить график и сделать полное исследование функции y=x -2lg x...

Kaka2764

25.12.2022 23:58

Решите: а)5/27*18-5/6 б)7/8: (-3/4)-3 d)2(5-3x)=9x-2 г)8-0,6в,при в=4...

ezaovabiana

25.12.2022 23:58

Сколько будет 192769-19263(197336÷97+192772)=? 20...

Chelovek987654321

25.12.2022 23:58

За 20мин автобус проехал 23 км сколько километров он проедет за 30мин с той-же скоростью...

3224527

25.12.2022 23:58

Имя павел. нужно подобрать красивые слова к каждой букве!...

Andrey7745

25.12.2022 23:58

Лыжники пройти дистанцию от флажка до флажка чтобы получить флаг 1 +.. ф7++ф + 10...

Popop11hs

25.12.2022 23:58

Саяхатшылар а км жолды велосипетпен ,одан 80 км артық жолды машинамен жүрді саяхатшылар барлығы неше км жол жүрді ?...

UmnikBest

25.12.2022 23:58

Петя говорит васе: я тяжелее тебя в два раза. а вас говорит пете: а я легче тебя на 30килограммов. обо говорят правду. сколько килограммов весит петя?...

асемок4

25.12.2022 23:58

1) найдите cos a, если sin a=0,6 и п/2...

Dbrf30122222

25.12.2022 23:58

Найти общее решение ур-ния. х^2*dx=3y^2*dy !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку