Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение sin3x+sin^3x=(3√3/4)sin2x.

Показать ответ

Ответ:

МсПолинэ

03.10.2020 18:48

$sinxcos2x+sin2xcosx+sin^3x= \frac{3\sqrt3}{2} sinxcosx$
$sinx(cos2x+2cos^2x+sin^2x)= \frac{3\sqrt3}{2} sinxcosx$
$sinx(cos^2x-sin^2x+2cos^2x+sin^2x-\frac{3\sqrt3}{2}cosx)= 0$
$sinx(3cos^2x-\frac{3\sqrt3}{2}cosx)= 0$
$sinx \cdot cosx(cosx-\frac{\sqrt3}{2})= 0$
$\frac{1}{2} sin2x(cosx-\frac{\sqrt3}{2})= 0$
sin 2x=0 или $cosx=\frac{\sqrt3}{2}$
$x= \frac{ \pi k}{2}$ или $x= \pm \frac{ \pi }{6}+2 \pi k ,\ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yuniman

25.12.2021 10:31

Привет!)!)!))!)!)!))!)!)!))!)!...

Lego40

30.04.2022 04:05

медіани трикутника АВС - ак і вм, перетинають в точні о. знайдіть довжину відрізків АО і ОМ , якщо АК =12 см , ВМ= 15 см...

Юля7071

07.05.2021 05:36

Соч по матиматике 6 клас 1 вариант 2 четверть...

sveto4ckaklana

04.12.2022 06:34

Задача 3 (стр 98) В типографии 7.362 книги Уложение Темура были разложены в связки по 6 книг в каждой, а 9.440 книг Звёздные ночи - в связки по 8 книг. Сколько всего связок книг...

4578000872

19.12.2020 03:41

РАСКРОЙТЕ СКОБКИ И ПРИВЕДИТЕ ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ —3,1а+1,2b ...

Отличница58274

28.01.2021 12:40

Сторона AB прямоугольника ABCD равна x см....

FairTail

02.09.2020 04:01

Найдите площадь фигуры ограниченной y=2x, y=x-2, x=4...

Bogqwerty

27.06.2020 02:53

СОЧ по математике 6 класс за 2 четверть 1. Какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби? A) 2 /5 B) 4/25 C) 3/20 D) 5/9 (1)2. Упростите выражения:...

Уточка1234

27.06.2020 02:53

6. Есептеңіз:(1 13/9) •(1 3/2+3 4/3- 2 5/3): 20/13 мне...

ЛёхаТихонов

13.02.2022 13:25

Сторона равностороннего треугольника равна 2 1/3м. Чему равен периметр треугольника?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку