Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, у меня производные 2 порядка одинаковыми получаются : ( исследовать на экстремум функции 1) z=x^2+xy+y^2-2x-y 2) z=x^3+3xy^2-51x-24y

Показать ответ

Ответ:

isaevaa24

21.09.2020 13:17

1) $\frac{\partial z}{\partial x}=2x+y-2;\, \frac{\partial z}{\partial y}=x+2y-1;\, \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=2;\, \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=2;\, \frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y}=1.$
стационарная точка
$\left \{ {{2x+y-2=0,} \atop {x+2y-1=0;}} \right. \left \{ {{y=2-2x,} \atop {x+4-4x-1=0;}} \right. x=1;\, y=0.$
поскольку
$\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}-\left( \frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y}\right)^2=4-1=3\ \textgreater \ 0
$
то в точке (1; 0) - локальный минимум.

Аналогично во втором примере.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ПолинаSweet11

27.04.2023 10:42

Вдвух бочках вместе 357 л бензина. когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 5/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. сколько...

13alla68

19.12.2020 18:17

Запиши 5 дробей которые больше одной девятой...

Stas111111112

19.12.2020 18:17

Вмастерской сшили одинаковые костюмы для лыжников, израсходав два рулона ткани. в одном рулоне было 84 м ткани, а в другом-60 м ткани. сколько костюмов сшили из ткани...

EZno

19.12.2020 18:17

Объясните что означают строевые команды полный шаг и чаще...

артур613

19.12.2020 18:17

Правильный треугольник и правильный шестиугольник вписаны в одну окружность. найдите площади этих фигур, если радиус вписанной окружности треугольника равен корень...

dnyagu

19.12.2020 18:17

Какое из них целое и дробные отрицательное - 4, 3 и 8,2 18/15 дробь и - 29...

alenagerasimov1

19.12.2020 18:17

Найдите сумму сорока первых члена последовательности формула bn=3n-5...

ReScesS

01.06.2020 09:34

Cоставить чертеж к из поселка в город сначала выехала грузовая машина, а через некоторое время в том же направлении выехала легковая машина скорость грузовой машины...

relinaro09

01.06.2020 09:34

Решить в столовой испекли 85 пирожков с капустой что в 2 раза меньше чем с рисом на сколько больше испекли пирожков с рисом чем с капустой?...

protekte

08.09.2020 13:23

Вмастерской в первый день сшили 19одинаковых рюкзаков,во второй день—23 таких рюкзака.на все эти рюкзаки пошло 84м ткани.сколько метров ткани расходовали каждый день...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку