logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kgrdva
kgrdva
09.10.2020 02:04 •  Математика

Решить ураанение с разделяющими переменными 2y'√x=y,если y(0)=1

Показать ответ
Ответ:
ketikosti
ketikosti
04.10.2020 03:36
2y' \sqrt{x} =y
нам нужно решить задачу Коши.
Разрешим наше уравнение относительно производной.
y'= \frac{y}{2 \sqrt{x} }

Переходя к диффиринциалам, получим:

\frac{dy}{dx}= \frac{y}{2 \sqrt{x} } - уравнение с разделяющимися переменными.

Разделим переменные
\frac{dy}{y} = \frac{dx}{2 \sqrt{x} } - уравнение с разделёнными переменнами

Проинтегрируем обе части уравнения

\int\limits{\frac{dy}{y}} = \int\limits { \frac{dx}{2 \sqrt{x} }}

\ln|y|= \sqrt{x} +C - общий интеграл

Найдем частный интеграл
\ln|1|= \sqrt{0}+C\\ C=0

Частный интеграл: \boxed{\ln y= \sqrt{x} }
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
tatite15
tatite15
08.08.2021 15:17
Исследовать функции на непрерывность; найти точки разрыва и установить их характер. Сделать чертёж....
YOP56
YOP56
26.02.2023 08:18
1-тапсырмаСалыстыр.4 сағ 20мин. 1 тәул 10 сағ.​...
kristi091000
kristi091000
10.02.2021 14:48
Какое число надо подставить вместо, чтобы корнем уравнения 64-(-)=17 было число 16...
sofia200000
sofia200000
27.03.2021 09:34
До ть будьласка-Точка А(х, у), де х і у - корені рівнянь:0,5(10-4х)=-3 і - 3(2-у)=9. Знайдіть і запишіть координаты точки А У якій координатній чверті лежить ця...
dimakurda
dimakurda
04.07.2020 19:24
Рівняння x^2+kp+p має корені 2 та 4. знайдіть значення k та p​...
sanyasoloveva1
sanyasoloveva1
08.03.2023 19:24
Решите систему неравенств.x^2-4≤0 x^2-9 0 x^2-2x≤ 0 3x-7≤ 03x-2 0 3x-2≥ 0 2x-5 0 -2x^2+5x≥0...
olesyavod45
olesyavod45
30.03.2020 19:22
На координатной плоскости отметь точку C(4;5), точку F(5;8) и точку M(8;5). 1. Нарисуй все отрезки MN параллельно отрезку CF (отрезки равной длины). 2. Какие существуют...
maksim22441
maksim22441
29.04.2020 14:19
Найдите площадь прямоугольника с вершинами в точках А(-5;2), В(2;2),С(2;-2), Д(-5;-2)...
tatyanafd24
tatyanafd24
20.04.2023 04:11
Известно, что а меньше b. Выберите верное неравенство a) a:2 b:2 б)a+3 в)-4a -4b г)a-5 b-5...
мяв1
мяв1
16.04.2022 07:23
Сколько будет 2636:756:46х?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота