logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kgrdva
kgrdva
09.10.2020 02:04 •  Математика

Решить ураанение с разделяющими переменными 2y'√x=y,если y(0)=1

Показать ответ
Ответ:
ketikosti
ketikosti
04.10.2020 03:36
2y' \sqrt{x} =y
нам нужно решить задачу Коши.
Разрешим наше уравнение относительно производной.
y'= \frac{y}{2 \sqrt{x} }

Переходя к диффиринциалам, получим:

\frac{dy}{dx}= \frac{y}{2 \sqrt{x} } - уравнение с разделяющимися переменными.

Разделим переменные
\frac{dy}{y} = \frac{dx}{2 \sqrt{x} } - уравнение с разделёнными переменнами

Проинтегрируем обе части уравнения

\int\limits{\frac{dy}{y}} = \int\limits { \frac{dx}{2 \sqrt{x} }}

\ln|y|= \sqrt{x} +C - общий интеграл

Найдем частный интеграл
\ln|1|= \sqrt{0}+C\\ C=0

Частный интеграл: \boxed{\ln y= \sqrt{x} }
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
YOP56
YOP56
26.02.2023 08:18
1-тапсырмаСалыстыр.4 сағ 20мин. 1 тәул 10 сағ.​...
maksim22441
maksim22441
29.04.2020 14:19
Найдите площадь прямоугольника с вершинами в точках А(-5;2), В(2;2),С(2;-2), Д(-5;-2)...
tatyanafd24
tatyanafd24
20.04.2023 04:11
Известно, что а меньше b. Выберите верное неравенство a) a:2 b:2 б)a+3 в)-4a -4b г)a-5 b-5...
мяв1
мяв1
16.04.2022 07:23
Сколько будет 2636:756:46х?...
evakozyreva03
evakozyreva03
13.05.2021 21:53
СОР ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС ​...
mango34
mango34
28.09.2021 08:08
3) Екы айнымалысы бар сызыктык тендеулер жуйесін косу тасылымен шешыныз. 5×-9у=6 4×+6у=32...
Харпааа
Харпааа
13.03.2022 17:21
70% воды в кг свежем винограде а в сухом 20%кг скоко нужно свежего чтоб получилось 10,5кг сухого...
Plushtrap
Plushtrap
23.03.2021 21:23
2 Read the text and complete it with phrases A-H. There are two phrases you do not need.A no word for it in another languageB became interested in this questionC...
Лллиззза
Лллиззза
07.11.2022 14:14
Из деревни в город грузовик км после этого до города осталось проехать в 3 раза меньше,чем он проехал. найди расстояние от города до деревни....
Semen200000000
Semen200000000
07.11.2022 14:14
Допиши числовой ряд 8,11,14, , , 30...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота