Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 1-sinx=cos2x

Показать ответ

Ответ:

Карамелла

10.10.2020 23:59

$1-\sin x=\cos2x$

Распишем косинус двойного аргумента:

$1-\sin x=1-2\sin^2x$

$2\sin^2x-\sin x=0$

$\sin x(2\sin x-1)=0$

Уравнение распадается на совокупность двух:

$\left[\begin{array}{l} \sin x=0 \\ 2\sin x-1=0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} \sin x=0 \\ \sin x=\frac{1}{2} \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x_1=\pi n, \ n\in\mathbb{Z} \\ x_2=(-1)^{k}\frac{\pi}{6}+\pi k, \ k\in\mathbb{Z} \end{array}$

ответ: $x_1=\pi n; \ x_2=(-1)^{k}\dfrac{\pi}{6}+\pi k, \ n,k\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Balanshiki

01.11.2020 13:38

Выбери правильную запись деления с остатком 18:8 = Ост. 2 14:3 = 4 и 2 10:3 = 3 (ост. 1)...

рябов2005

25.04.2020 11:53

с вопросом 3/4•( -1/5)= -0,15 и 3/4• (-4/5)= -0,6заранее...

MrPuk

22.02.2023 03:50

У Кая было 25 конфет. 3/5 из них он съел. Сколько сладостей осталось у Кая?...

vyzgavalja1956

12.10.2020 17:56

1 Реши задачу. Для озеленения парка нужно закупить вазоны. Сколько вазо- нов круглой формы диаметром 85 см нужно купить, чтобы Они разместились вдоль стены длиной 5 м...

cracavica211220

30.07.2021 15:40

Расположи выражения в порядке возрастания: 0 -2,5 5/7 3/7 -3,14...

GrinnySmith

05.09.2021 09:59

Умоляю решить 15 и 16. Мне нужно, дам 20 б...

Scheerer

13.12.2021 21:04

найти производную функции : у= √х + 2cos x...

Victoriahamidul

26.04.2022 18:30

Билет решить. Отдам 30 б...

erdgfgh

20.10.2020 00:29

2. Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері берілген 4, 6, 12. Оған сырттай сызылған шардың радиусын анықтаңыз....

Дурачкао

14.10.2022 16:03

Арнур выполняет работу за 36 минут.Арнур и Санжар выполняет за 20 мин.Санжар начал работу на 4 минуты раньше за сколько они выполнят это же задание работая вместе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку