logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Hgfdc
Hgfdc
13.01.2020 18:24 •  Математика

Решить уравнение (1+x)ydx+(1-y)xdy=0 при y=1 x=1 поподробней если можно, я хочу понять

Показать ответ
Ответ:
LyubovR
LyubovR
07.09.2020 10:45
(1+x)ydx=-(1-y)xdy

Это уравнение с разделяющимися переменными.

Делим обе части на  ху

\frac{1+x}{x}dx =- \frac{1-y}{y}dy

Интегрируем:

\int \frac{1+x}{x}dx =- \int \frac{1-y}{y}dy \\ \\ \int (\frac{1}{x}+1)dx = \int(1- \frac{1}{y})dy \\ \\ln|x|+x=y-ln|y| + C

при   х=1   у=1

\\ln|1|+1=1-ln|1| + C\Rightarrow C=0

ответ. ln|x|+x=y-ln|y|
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
arinamal1
arinamal1
20.02.2023 23:23
Радиус окружности с центром a равен 9 см,а радиус окружности с центром B 5 см. Чему равно расстояние между центрами этих окружностей....
farangizuk
farangizuk
23.01.2023 06:10
613*14+x*387 если x=14​...
martin37
martin37
13.09.2020 13:28
5.кездес, басылым,коллекция, сақтал сирек, америка НУЖНО ДО 7:00 ВЕЧЕРА​...
esnira1098376
esnira1098376
10.03.2021 04:00
умолляю vv1. Назови равные треугольники: ΔL = Δ K . 2. Назови угол, соответственно равный с данным углом: ∡LKM = ∡ . 3. ∡LKN = °.​...
eparhomenko
eparhomenko
24.01.2020 08:33
8 531. Первое число равно 8 второе в 15 раз меньше. Найдитезначения суммы и разности этих чисел. P. S сможете в листочке...
dwawd
dwawd
27.11.2021 01:20
Піраміду ABCS задано координатами вершин A(7;-1;0) B(-3;-5;7) C(1;1;3) S(-8;5;-4) Знайти площу грані АВС, довжину висоти SO та її рівняння, кут між ребрами AS та BC, рівняння...
EvilMorty
EvilMorty
31.12.2021 20:39
Скорость автомобиля 75 км/ч а)за какое время он пройдёт 30 км? б)какой путь он пройдёт за 0.2ч?...
DiANa24071
DiANa24071
01.03.2021 23:52
Найдите область определения функции y=√(2x+3)(x-1)...
vova11112
vova11112
01.03.2021 23:52
Написать эссе на тему чудеса маркетинга. нужно ! 25...
Polmadie
Polmadie
01.03.2021 23:52
В1976 году швед бьерн бранд поставил мировой рекорд — более 271 часа говорил без передышки, едва не побив попутно и другой рекорд в 288 часов. какой?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота