Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 10^(1+x^2)-10^(1-x^2)=99

Показать ответ

Ответ:

мия59

05.10.2020 01:45

$10^{1+x^2}-10^{1-x^2}=99
\\Range: x \in R
\\10*10^{x^2}-\frac{10}{10^{x^2}}=99
\\\frac{10*10^{2x^2}-10}{10^{x^2}}=99
\\99*10^{x^2}=10*10^{2x^2}-10
\\10*(10^{x^2})^2-99*10^{x^2}-10=0
\\Substitution: 10^{x^2}=t,\ range: t\ \textgreater \ 0
\\10t^2-99t-10=0
\\D=b^2-4ac=9801-4*10*(-10)=9801+400=10201
\\t=\frac{99+101}{20}\ \ or\ \ t=\frac{99-101}{20}
\\t=10\ \ or\ \ t=-\frac{1}{10}\ (out\ of\ range)
\\Reverse\ substitution: 10^{x^2}=10
\\x^2=1
\\Answer: x=1\ or\ x=-1
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

KINGAsyaKING

30.04.2020 22:32

В ларёк привезли 18 кг лимонов и 4 ящика с апельсинами по 8 кг в каждом. Сколько всего килограммов фруктов привезли в ларёк? ...

Uvarovakatya200

03.04.2022 03:44

На станції стоять два пасажирські потяги .У купейних вагонах першого потяга 144 місяця,а другого -180місць Скільки купейних вогнів в кожному потязі якщо в кожному...

andriyana13

14.03.2023 04:13

В опросе «Любимое лакомство» приняло участие 300 школьников, каждый из которых назвал своё самое любимое лакомство. Результаты опроса представлены на диаграмме:...

prodaction2016

21.11.2021 03:32

:* когда и кем были придуманы законы сложения? : )...

marjna167

21.11.2021 03:32

1. выполните действия - 3/8 : 5/12 + 3 1/2 x 2/5 + 1 : 3 1/3 2. выполните деление (24с+16d) : 4 3.найдите : нок (15; 20) / нод (15; 20) 4. вычислите : 4/15 - 3/20...

Slloonok

21.11.2021 03:32

Найди и запиши названия острых инайди и запиши названия острых и тупых углов трапеции abcd. разрежь трапецию abcd на 6 одинаковых частей.....

pasha276

21.11.2021 03:32

Один угол параллелограмма в пять раз больше другого угла этого параллелограмма .найдите градусную меру большего из углов...

даряя1

21.11.2021 03:32

Впервый день на турбазу прибыли 150 туристов. во второй день-170туристов. чтобы совершить поход ,200 тур. разбились на группы по 20 чел в каждой, а остальные на...

aleksandraluka

21.11.2021 03:32

После того как одну из цифр неизвестного числа в разряде единиц тысяч увеличили на 3 получилось 75436. найдите первоначальное число 77436 75433 72436 77433...

Natashazzz

06.10.2021 15:01

Длина прямоугольника 8 см,периметр 24 см. начерти такой прямоугольник раздели его на 2 равных треугольника . найди площадь каждого треугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку