Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: ((125^(x+2) * 16^(x+3) * 5^(x+2))/600^2)=(600^(x+5)/(2^(x+3) * 3^(3x+1))

Показать ответ

Ответ:

Ал923к

03.10.2020 07:30

$125^{(x+2)} *16 ^{x+3} * \frac{ 5^{x+2} }{600 ^{2} } = \frac{600^{x+5} }{2 ^{x+3} } *3 ^{3x+1}$
$(5^3)^{x}(5^3)^2 *(2^4)^{x}(2^4)^3 * \frac{ 5^{x}*5^2 }{(8*25*3) ^{2} } = \frac{(8*3*25)^{x+5} }{2 ^{x}*2^3 } *3 ^{3x} *3$
$5^{3x}*5^6 *2^{4x}*2^{12} * \frac{ 5^{x}*5^2 }{2^6*5^4*3^{2} } = \frac{2^{3(x+5)}*3^{x+5}*5^{2(x+5)} }{2 ^{x}*2^3 } *3 ^{3x} *3$
$5^{4x}*5^4 *2^{4x}*2^{6} * \frac{ 1 }{3^{2} } = \frac{2^{3x}*2^{15}*3^{x}*3^5*5^{2x}*5^{10} }{2 ^{x}*2^3 } *3 ^{3x} *3$
$5^{4x}*5^4 *2^{4x}*2^{6} } = 2^{2x}*2^{12}*3^{x}*3^5*5^{2x}*5^{10}*3 ^{3x} *3*3^2$
$5^{4x}*5^4 *2^{4x}*2^{6} } = 2^{2x}*2^{12}*3^{4x}*3^8*5^{2x}*5^{10}$
$5^{4x+4}*2^{4x+6} = 2^{2x+12}*3^{4x+8}*5^{2x+10}$
$\frac{5^{4x+4}*2^{4x+6} }{2^{2x+12}*3^{4x+8}*5^{2x+10}} =1$
$\frac{5^{4x+4-(2x+10)}*2^{4x+6-(2x+12)} }{3^{4x+8}} =1$
$\frac{5^{4x+4-2x-10}*2^{4x+6-2x-12} }{3^{4x+8}} =1$
$\frac{5^{2x-6}*2^{2x-6} }{3^{4x+8}} =1$
$\frac{(5*2)^{2x-6} }{3^{2(2x+4)}} =1$
$\frac{10^{2x-6} }{9^{2x+4}} =1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yuliyabondar2

03.11.2021 15:10

Какой корень у слова скоросшиватель кто ответит тому 25...

gulindanil05

03.11.2021 15:10

Периметр треугольника авс равен 64 см, сторона ав меньше стороны ас на 7 см, но больше стороны вс на 12 см. найдите длину каждой стороны треугольника авс....

elena30lazarev

03.11.2021 15:10

Решите уравнение -2+3(1+2х)=-2х+3 и -3х+4=-10+5(-7-х)...

dyba00ozclh4

03.11.2021 15:10

Вбидоне 24 л молока. для приготовления завтраков израсходовали четвертую часть молока, а для приготовления обедов-половину оставшегося молока. сколько литров молока осталось в...

08122005vlad

03.11.2021 15:10

На какие числа можно разделить число 84,чтобы они оба делились на 7?...

Убийца967

03.11.2021 15:10

Значение вырождения 4-1целая1/3•0,25...

MaryVasili

03.11.2021 15:10

Вмагазине имеется крупа трёх видов: перловка, манка, овсянка, всего 578 кг. если бы продали 46 кг перловки, 21 кг манки и 28 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой....

veip0

03.11.2021 15:10

Усестры в 3 раза больше марок,чем у брата,а всего у них 120 марок.сколько марок у сестры?...

лерчик1253

03.11.2021 15:10

Плез. число десятоков двузначного числа на 2 больше числа единиц этого числа. если данное число разделить на сумму числа десятков и числа единиц то в частном получится 6 и в остатке...

ainurpandaa

03.11.2021 15:10

Найдите значение выражения : 15 4/9-4 4/9*3 3/8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку