Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 2 cos⁡(π/4+x)-√2=0.

Решить уравнение 2 cos⁡(π/4+x)-√2=0.

Показать ответ

Ответ:

egyrt

14.09.2020 23:49

$2\cos\left(\dfrac{\pi}{4} +x\right)-\sqrt{2} =0$

$2\cos\left(\dfrac{\pi}{4} +x\right)=\sqrt{2}$

$\cos\left(\dfrac{\pi}{4} +x\right)=\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

$\dfrac{\pi}{4} +x=\pm\arccos\dfrac{\sqrt{2} }{2} +2\pi n$

$\dfrac{\pi}{4} +x=\pm\dfrac{\pi }{4} +2\pi n$

$x=-\dfrac{\pi}{4}\pm\dfrac{\pi }{4} +2\pi n$

$x_1=-\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi }{4} +2\pi n=-\dfrac{\pi }{2} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

$x_2=-\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi }{4} +2\pi n=2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

ответ: $-\dfrac{\pi }{2} +2\pi n;\ 2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

bvoznyk69

02.01.2023 14:25

Вкниге 120с,рисунки занимают 35% книги, сколько страниц занимают рисунки. заранее...

Shersher8630166

02.01.2023 14:25

/это дробь.! (30: 27-1/3)*21/7+2/5...

katya1074

02.01.2023 14:25

Расстояние от поселка до станции велосипедист проехал за 24 минуты пешеход за 1 час 12 минут на сколько больше времени затратил на этот путь пешеход и велосипедист...

viginipinigivini

15.10.2021 00:29

Решите примеры, в столбик : 1) 28,4×2,5-1,34 1,08: 1,5+6.3: 0,28 2) 0,72-0,104-0,112×0,5 0,063: 1,26×1,4...

Sofiaaaaaaaaaaa1

15.10.2021 00:29

3x-6/2x+4x/x-2-5=0 решите. чем скорее тем лучше....

Makalllla1122

15.10.2021 00:29

Экспедиция состоит из 75 человек. их должны расселить по палаткам. в одной палатке может проживать 6 человек. сколько палаток необходимо для этой группы?...

Lidyanka

15.10.2021 00:29

На березі моря відпочивали 19 бакланів,а чайок-на 6 більше.скільки чарок відпочивало на березі моря? розв яжи .склади та розв яжи обернені до неі і....

karinasss1

15.10.2021 00:29

Впервый день вывезли 45% всего цемента который был на складе во второй 80% остатка а в третий оставшиеся 44 т. сколько всего тонн цемента было на складе?...

isshaixyt5

15.10.2021 00:29

Какие из следующих утверждений верны 1 для каждого натурального числа существует натуральное число которое меньше его на 1 второе старший разряд числа можно записать любой...

sucker046

12.05.2020 15:30

Из предложенного списка составьте пары организмов, которые в природе могут конкурировать между собой (названия организмов можно использовать только один раз). ель обыкновенная,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку