Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение:
√(2-х) + √(-х-1) = √(-5х-7)

Показать ответ

Ответ:

Andrew228krut

31.01.2021 13:50

$\sqrt{2 - x} + \sqrt{ - x - 1} = \sqrt{ - 5x - 7}$

ОДЗ:

$2 - x \geqslant 0 \\ - x - 1 \geqslant 0 \\ - 5x - 7 \geqslant 0 \\ \\ x \leqslant 2 \\ x \leqslant - 1 \\ x \leqslant - \frac{7}{5} \\ \\ = x \leqslant - \frac{7}{5}$

Возводим обе части в квадрат

$2 - x + 2 \sqrt{(2 - x)( - x - 1)} + ( - x - 1) = - 5x - 7 \\ 2 \sqrt{ - 2x - 2 + {x}^{2} + x } = - 5x - 7 + x + 1 - 2 + x \\ 2 \sqrt{ {x}^{2} - x - 2} = - 3x - 8$

Снова в квадрат:

$4( {x}^{2} - x - 2) = {( - 3x - 8)}^{2} \\ 4{x}^{2} - 4x - 8 = 9 {x}^{2} + 48x + 64 \\ 5{x}^{2} + 52x + 72 = 0 \\ k = 52 \div 2 = 26 \\ D = {26}^{2} - 5 \times 72 = \\ = 676 - 360 = 316 = 79 \times 4 \\ \\ x1 = \frac{ - 26 + 2 \sqrt{79} }{5} \\ x2 = \frac{ - 26 - 2 \sqrt{79} }{5}$

Если примерно вычислить:

х1 = -1,645

х2 = - 8, 76

Если делать проверку, то подходит только второй корень.

$x = \frac{ - 26 - 2 \sqrt{79} }{5} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

GrigoriyPokoti

30.06.2020 22:42

Две смежные стороны параллелограмма рваны и образуют прямой угол. как называется такой параллелограмм...

pasatnuk

30.06.2020 22:42

(×-7)+а=23 какое число надо поставит вместо а, чтобы корнем уравнения было число 9...

timatimakarov

30.06.2020 22:42

За 12 часов против течения реки теплоход проходит тот же путь, что за 8 часов по течению. найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения 1,5км/ч...

DeathStroke11

30.06.2020 22:42

На диагонали bd параллелограмма abcd отметили точки m и k так, что ∠bam = ∠dck (точка m лежит между точками b и k). до- кажите, что bm = dk. желательно с рисунком...

Генгстер

30.06.2020 22:42

Укажите решения системы неравенств -8+4х 0 4-3х -8 1) (-∞; 4) 2) нет решений 3) (2; +∞) 4) (2; 4)...

Den1ska4

30.06.2020 22:42

2х^2 -3|x|-2=y построить график функции...

СашаСтрела

30.06.2020 22:42

Может вскопать одну грядку за 15 минут а сын уже грядку за 20 мин верно ли что если они будут работать вместе то им потребуется больше 15 минут меньше 15 минут...

DogFerty656

30.06.2020 22:42

Все у винни-пуха было m горшочков мёда пятачок подарил ему ещё 24 горшочка мёда и они вместе сьели n горшочков мёда сколько горшочков мёда мёда осталось после этого у винни пуха?...

kotuk333

30.06.2020 22:42

Вкаких единицах оцениваются гимнастические ?...

adelya606

30.06.2020 22:42

На склад листы железа. на крышу дома использовали 450 листов, а на крышу гаража 1/5 этого количества.сколько листов железа на склад?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку