Решить уравнение
2^{x^{2}-4 }=3^{\frac{1}{x} }

Лена ---? лет, но в 3 раза >Вовы и в 3 раза<папы
Папа ---? лет, но на 40 лет старше Вовы.
Вове ---? лет; Лене ---? лет; папе ---? лет.
Решение.
З * 3 = 9(раз) папа старше Вовы.( Так как папа старше Лены е 3 раза, а та старше Вовы тоже в 3 раза)
Возраст Вовы --- 1 часть;  
9*1часть = 9 частей возраст папы в частях.
9 - 1 = 8 (частей)   разница возрастов папы и Вовы в частях.
8ч = 40 лет равенство разницы в частях и в годах (по условию).
1ч = 40:8 = 5 (лет) количество лет, приходящиеся на 1 часть. Это возраст Вовы
5 * 9 = 45 (лет) возраст папы в годах.
3 * 5 = 15 (лет) возраст Лены.
ответ: Вове 5 лет, Лене 15 лет, папе 45 лет.

Умножим данное равенство на 2.
2sin a * cos a = 2/3
Прибавим в правой и левой части 1.
2sin a * cos a + 1= 2/3 + 1
sin^2 a + 2sin a * cos a + cos^2 a = 5/3
(sin a + cos a)^2 = 5/3
sin a + cos a = ±√5/3
Так как sin a * cos a =1/3 > 0, то а угол либо 1, либо 3 четверти. Только в этих четвертях синус и косинус имеют одинаковый знак, и поэтому их произведение больше нуля. Во 2 или 4 четверти у них разные знаки и поэтому их произведение там меньше нуля.
Из данного равенства sin a * cos a= 1/3 не возможно определить какой четверти угол - первой или третьей.
Если а угол первой четверти, то sin a + cos a = √5/3, если а угол третьей четверти, то sin a + cos a = -√5/3