logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Fizun
Fizun
27.11.2022 04:01 •  Математика

Решить уравнение 2sin3x×cosx-sin4x+cos2x=1

Показать ответ
Ответ:
darkhanio
darkhanio
08.10.2020 20:44
Преобразуем первое слагаемое: от произведения перейдем к сумме синусов:
  \displaystyle 2\cdot \frac{1}{2} \cdot\bigg(\sin (3x+x)+\sin (3x-x)\bigg)-\sin4x+\cos2x=1\\ \\ \sin 4x+\sin 2x-\sin 4x+\cos 2x=1\\ \\ \sin2x+\cos 2x=1

По формуле содержащего дополнительного угла, имеем

\sqrt{1^2+1^2}\sin(2x+\arcsin \frac{1}{ \sqrt{1^2+1^2} } )=1\\ \\ \sin(2x+ \frac{\pi}{4})= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ 2x+\frac{\pi}{4} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4} +\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ 2x=(-1)^k\cdot\frac{\pi}{4} -\frac{\pi}{4} + \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot\frac{\pi}{8} -\frac{\pi}{8} +\frac{\pi k}{2},k \in \mathbb{Z} }
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Dasha555559
Dasha555559
24.09.2020 19:37
Растояние между ьочкамиa и b равно 25. чему равна точа b еслли a =7...
penkoania
penkoania
25.10.2022 18:38
1) бросаются две игральные кости. определить вероятность того, что сумма выпавших очков не превосходит трех....
sakhnovavaleri1
sakhnovavaleri1
25.10.2022 18:38
Реши составь уравнение. сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6 . найди это число....
drfast555
drfast555
25.10.2022 18:38
Впервой партии 10 изделий, среди них 5 стандартных, во второй партии 15 изделий, из них 9 стандартных. из каждой партии наудачу выбрано по олному изделию. найти вероятность...
МсПолинэ
МсПолинэ
25.10.2022 18:38
За 4 дні на заводі виготовили 36 пральних машин . у наступні 2 дні виготовляли на 1 пральну машину більше . скільки пральних машин було виготовлено на заводі за тиждень...
Tiggeri
Tiggeri
25.10.2022 18:38
Выполни деление с остатком и провер.1529÷4...
GoodSmileEweryDay
GoodSmileEweryDay
25.10.2022 18:38
решить квадратное неравенство 2^(x-1)+2^(x+3) 17...
damirpro
damirpro
25.10.2022 18:38
(420: 6+96: 48)*1000=? 700-9*50: 10+19*10=? хэлп ми...
mchermakov17
mchermakov17
25.10.2022 18:38
Сделать доклад на тему люди которые нас удивили уже минут 40 ищу ничего хорошего не нашел....
Lapka298
Lapka298
25.10.2022 18:38
Перший день продали 7/30 усіх яблук, другий день 2/5 усіх, третій день 22 кг. скільки разом продали яблук?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота