logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
rmandzinDhsha
rmandzinDhsha
26.09.2021 21:50 •  Математика

Решить уравнение 2соs²x + 4sinxcosx= -1

Показать ответ
Ответ:
juliina902
juliina902
05.10.2020 11:42
Заменим -1 на -(sin ^{2} x + cos ^{2} x) в правой части уравнения:

2cos^{2} x + 4sinxcosx = -sin^2x - cos^2x

2cos^{2} x + 4sinxcosx + sin^2x + cos^2x = 0

sin^{2} x + 4sinxcosx + 3cos^2x = 0

Разделим на cos^2x.

tg^2x + 4tgx + 3 = 0

Пусть t = tgx.

t^2 + 4t + 3 = 0

По обратной теореме Виета:

t₁ + t₂ = -4
t₁*t₂ = 3

t₁ = -1
t₂ = -3

Обратная замена:

tgx = -1

x = - \frac{ \pi }{4} + \pi n, n ∈ Z.

tgx = -3

x = arctg(-3) + \pi n, n ∈ Z.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Dimon22872
Dimon22872
21.09.2022 12:11
При яких значеннях змінної x дріб і т.д. ДО ІТЬ...
rjdfy
rjdfy
01.06.2020 02:14
Найдите периметр и площадь прямоугольника одна сторона которого равна 18 см а другая в 3 раза больше сделайте с условиям....
Lisska147
Lisska147
20.05.2023 13:56
Вычисли сложение дробей с натуральными числителями и знаменателями...
nastyayudina21
nastyayudina21
02.09.2022 11:48
2. Перетворіть в десятковий дріб: 4/11^ *...
savannah1
savannah1
14.04.2022 06:54
Перетворіть вираз на дріб пожслуста 8 клас придмет алгебра решите у меня глючат бали , увас может писать что я вам даю 5 а на самом деле 15 бав дам честное слово сами посмотрите...
Propert
Propert
08.04.2021 19:45
если можно быстрее отвечайте...
2839275
2839275
13.09.2021 14:43
Один магазин купив 7 упаковок води по 6 пляшок в упаковці,а іншиц - 4 такі упаковки . При цьому перший магазин заплатил на 63грн. бiльше, нiж другий. Скiльки коштуе одна пляшка...
reyuatnrf
reyuatnrf
04.06.2021 12:45
Побудуйте фкнкцію (x+2)^2у=-корень x+2...
Maximoniko
Maximoniko
20.01.2023 01:51
Докажите что:(-6√1/4+√324/2×√0,16/0,2):√25...
0Pandohcka0
0Pandohcka0
26.04.2023 13:31
Автобус несколько часов ехал до остановки со скоростью 68 км ч а остальной путь он проделал за 4 часа со скоростью 65 км ч весь путь составил 464 км За сколько времени автобус...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота