Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение
3^x=216*2^(x^2-4x)

Показать ответ

Ответ:

kotma19

26.07.2021 19:29

$3^x=216*2^{x^2-4x}\\3^x=6^3*2^{x^2-4x}\\3^x=2^3*3^3*2^{x^2-4x} | \div 3^3\\3^{x-3}=2^{x^2-4x+3}\\3^{x-3}=2^{(x-3)(x-1)}$

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2.

$log_23^{x-3}=log_22^{(x-3)(x-1)}\\(x-3)log_23=(x-3)(x-1)log_22\\(x-3)log_23-(x-3)(x-1)=0\\(x-3)(log_23-(x-1))=0\\(x-3)(-x+1+log_23)=0\\1)\\ x-3=0\\x=3\\2)\\-x+1+log_23=0\\x=log_23+1$

ответ: log_23+1 ; 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ромашка242526

22.02.2023 13:25

Нужно приготовить 950 г салата,30 % которого составляют помидоры ,45 % -сыр моцарелла,10 % -листья салата ,а остальное - перец -светофор.сколько граммов перца нужно...

optymus

05.01.2021 22:26

Перша машина на будівнитство три пятих тон фарби , а друга сімнадцятих 25 тон . яка машина фарби більше і на скільки?...

ляля363

08.11.2021 15:36

Заберут телефон если я не напишу ...

kiska625

09.08.2021 21:59

Уїдальні, ширина якої 4 м, а довжина 5м, килимом застелено 7/10 площі підлоги. обчисли площу підлоги, не застеленої килимом....

Do6pblu322

21.02.2023 13:52

Вычислите значение выражения(-8)-4+(-5)(-3)+10....

PutinVodka

09.02.2020 22:09

Найдите расстояние между точками a (-19) и b (-2)...

Katya149555

18.02.2021 03:00

A-наибольшее четырехзначное число,b-наибольшее первое нечетноечисло,следущее за числом 255. найдите значение выражения 11985-(a-b+c)...

winx237

10.10.2022 14:44

730*240наити значения выражения...

mullyminovam

26.03.2022 15:11

Найдите расстояние между точками a (-19) и b (-2) ...

vasiliybondaroxq3j4

27.06.2022 15:30

5. решите пример и найдите все делители для полученного числа: 8,4 * 0,5 + 30,16 : 5,2. 6. найдите максимальное трехзначное число, кратное 3, 5 и 12....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку