Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение
3^x=216*2^(x^2-4x)

Показать ответ

Ответ:

kotma19

26.07.2021 19:29

$3^x=216*2^{x^2-4x}\\3^x=6^3*2^{x^2-4x}\\3^x=2^3*3^3*2^{x^2-4x} | \div 3^3\\3^{x-3}=2^{x^2-4x+3}\\3^{x-3}=2^{(x-3)(x-1)}$

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2.

$log_23^{x-3}=log_22^{(x-3)(x-1)}\\(x-3)log_23=(x-3)(x-1)log_22\\(x-3)log_23-(x-3)(x-1)=0\\(x-3)(log_23-(x-1))=0\\(x-3)(-x+1+log_23)=0\\1)\\ x-3=0\\x=3\\2)\\-x+1+log_23=0\\x=log_23+1$

ответ: log_23+1 ; 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ляля363

08.11.2021 15:36

Заберут телефон если я не напишу ...

Katya149555

18.02.2021 03:00

A-наибольшее четырехзначное число,b-наибольшее первое нечетноечисло,следущее за числом 255. найдите значение выражения 11985-(a-b+c)...

vasiliybondaroxq3j4

27.06.2022 15:30

5. решите пример и найдите все делители для полученного числа: 8,4 * 0,5 + 30,16 : 5,2. 6. найдите максимальное трехзначное число, кратное 3, 5 и 12....

sever174

27.06.2022 15:30

После уценки телевизора его новая цена составляет 0,57 старой. на сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?...

ivansobolev000Ivan

27.06.2022 15:30

Температура тела т изменяется в зависимости от времени t по закону т=0,5t^2-2t .с какой скоростью нагревается это тело в момент времени t=5?...

dasha20015678

27.06.2022 15:30

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке {a; b} f(x)=2x+1/x+2 ,{-5; -3}...

duekf

27.06.2022 15:30

Если стоимость товара была 200 руб а после снижения стала 100 руб то она была снижена на %...

Санси

27.06.2022 15:30

3. в лотерее 20000 билетов. на один билет выпадает выигрыш в 1000 рублей, на четыре билета - 500 рублей, на десять билетов- 200 руб., на 400 билетов - в 10 руб., остальные...

вова5555555

27.06.2022 15:30

Втире имеется 10 ружей, из которых пристреляны только 3. вероятность попадания в цель из пристрелянного ружья -0,8, из не-пристрелянного -0,1. выстрелом из одного,...

AsiyaEkb

27.06.2022 15:30

Уциліндрі паралельно його осі проведено переріз, діагональ якого дорівнює 16 см і нахилена до площини основи під кутом 60 градусів. цей переріз перетинає нижню основу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку