Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 3cos^2x+7sinx-5=0

Показать ответ

Ответ:

Sheva031

15.10.2020 15:02

$x=\arcsin \frac{1}{3}+2\pi n,\:x=\pi -\arcsin \frac{1}{3}+2\pi n$ , n ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

$3cos^2x+7sinx-5=0\\3(1-sin^{2}x )+7sinx-5=0\\3-3sin^{2}x+7sinx-5=0\\-3sin^{2}x+7sinx-2=0\\3sin^{2}x-7sinx+2=0\\sin^{2}x=t\\3t^{2} -7t+2=0\\D=(-7)^{2} -4*3*2=49-24=25\\t_{1} =\frac{7+\sqrt{25} }{2*3} =\frac{7+5}{6}=2\\t_{2} =\frac{7-\sqrt{25} }{2*3} =\frac{7-5}{6}=\frac{1}{3}$

sinx=2 - решений нет, так как область значений для синуса [-1; 1].

$sinx=\frac{1}{3} \\x=arcsin\frac{1}{3} +2\pi n,\\x=\pi -arcsin\frac{1}{3}+2\pi n,$ n ∈ Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MrKepka

01.09.2021 00:34

В параллелепипеде KLMNK1L1M1N1 сумма всех рёбер равна 144, KL:L1M1=2:3, KN/LL1 = 3/4. Найди M1N1....

Rif05623

02.11.2020 22:15

В безветренную погоду парашютист с высоты 474 м равномерно опускался 2 мин 13 с. Чему равна скорость парашютиста? Результат округли до сотых....

skabshkqbsianshj

02.11.2020 22:15

Составить вопрос по примеру 2×6леев=12леев...

Aloyna111

26.07.2022 06:57

РАБОТА В ПАРЕ Составь выражение по схеме, обозначь в нем порядок действий. Вычисли. 60 950 50 7 809 203 No 2432 + 40 000 + 14 000 +почему я не вижу ответа?...

Vomaster228

21.01.2021 09:52

Скласти рівняння гіперболи, якщо ексцентриситет дорівнює 2, а уявна піввісь b=3. Зобразити. 2. Скласти рівняння параболи, якщо вершина знаходиться в початку координат,...

basirovdanil

18.05.2021 20:21

Написати рівняння гіперболи фокуси якої містяться на осі абцис симетрично відносно початку координат якщо відомо: a)рівняння асимптот у=±3/2x і відстань між фокусами дорівнює...

Маргарин11

10.08.2021 17:53

Загаданное число умножили на 7,от произведения отняли 25, разность подилили на 5 и получилось 5...

pavlovaalina453

10.10.2022 21:28

Алгебра 7 класс рабочая тетрадь...

26040717

10.10.2022 21:28

Биссектриса угла D прямоугольника АВСD пересекает сторону ВС в точке Е.Найдите периметр и площадь прямоугольника если ВЕ = 12,5 см и ЕС = 6,5 см...

lebrov

12.09.2021 07:42

Пример 2+2-(2+2) ×2 халявные ))) пример изи...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку