Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 3cos^2x+7sinx-5=0

Показать ответ

Ответ:

Sheva031

15.10.2020 15:02

$x=\arcsin \frac{1}{3}+2\pi n,\:x=\pi -\arcsin \frac{1}{3}+2\pi n$ , n ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

$3cos^2x+7sinx-5=0\\3(1-sin^{2}x )+7sinx-5=0\\3-3sin^{2}x+7sinx-5=0\\-3sin^{2}x+7sinx-2=0\\3sin^{2}x-7sinx+2=0\\sin^{2}x=t\\3t^{2} -7t+2=0\\D=(-7)^{2} -4*3*2=49-24=25\\t_{1} =\frac{7+\sqrt{25} }{2*3} =\frac{7+5}{6}=2\\t_{2} =\frac{7-\sqrt{25} }{2*3} =\frac{7-5}{6}=\frac{1}{3}$

sinx=2 - решений нет, так как область значений для синуса [-1; 1].

$sinx=\frac{1}{3} \\x=arcsin\frac{1}{3} +2\pi n,\\x=\pi -arcsin\frac{1}{3}+2\pi n,$ n ∈ Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MrKepka

01.09.2021 00:34

В параллелепипеде KLMNK1L1M1N1 сумма всех рёбер равна 144, KL:L1M1=2:3, KN/LL1 = 3/4. Найди M1N1....

Rif05623

02.11.2020 22:15

В безветренную погоду парашютист с высоты 474 м равномерно опускался 2 мин 13 с. Чему равна скорость парашютиста? Результат округли до сотых....

Aloyna111

26.07.2022 06:57

РАБОТА В ПАРЕ Составь выражение по схеме, обозначь в нем порядок действий. Вычисли. 60 950 50 7 809 203 No 2432 + 40 000 + 14 000 +почему я не вижу ответа?...

26040717

10.10.2022 21:28

Биссектриса угла D прямоугольника АВСD пересекает сторону ВС в точке Е.Найдите периметр и площадь прямоугольника если ВЕ = 12,5 см и ЕС = 6,5 см...

Df77

16.03.2022 03:35

Мальчик везет на велосипеде корзину с ягодами. Велосипед на 3 кг тяжелее корзины с ягодами и в 3 раза легче мальчика. Общая масса мальчика, велосипеда и корзины с ягодами...

elbrusikus

11.05.2023 06:14

1.32x-2.3+0.78x=1.9 1.32x-2.3+0.78x=1.9 0.7(x-4.8)=63 2.48x-4.8+0.82x=2.79...

HermioneGranger19

21.06.2021 23:13

решить дифференциальные уравнения 1) xdy-(y-xtg(y/x))dx=0 2) xy -4y=2x^3-3x...

vladimirdement

18.07.2021 13:40

Записать строчки из стихотворений в которых есть эпитеты, сравнения, алегория....

Al2017

18.07.2021 13:40

Вырожение 5m×20n и найдите его значение, если m=63, n=4....

sladkaezhka19

18.07.2021 13:40

Даны числа: a 0, b 0, c 0. известно,что bc=abc, ab ac bc сравните числа а,b и c...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку