В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Решить уравнение 4cosx + cos2x=5

Показать ответ
Ответ:
лолпа
лолпа
11.10.2020 03:23

x=\pi n n∈Z

Пошаговое объяснение:

4cosx+cos2x=5\\4cosx+cos^2-sin^2x-5=0\\4cosx+cos^2x-1+cos^2x-5=0\\2cos^2x+4cosx-6=0\\cos^2x+2cosx-3=0\\

Делаем замену:

cosx=t\\\\-1\leq t\leq 1\\t^2+2t-3=0\\D=4+12=16\\x_1=1\\x_2=-3

x_2 не удовлетворяет условию.

Делаем обратную замену:

cosx=1\\x=2\pi n n∈Z

0,0(0 оценок)
Ответ:
11.10.2020 03:23

Пошаговое объяснение:

применим ф-лу   cos2x=2cos^2 x-1,

4cosx+2cos^2 x-1=5,  2cos^2 x+4cosx-6=0,   cos^2 x+2cosx-3=0,

cosx=-3 -(не удовл.),  cosx=1,   x=2pn,  n  E   Z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота