Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

Показать ответ

Ответ:

Shizophren

05.10.2020 03:46

$4\sin^2x-8\sin x\cos x+10\cos^2x=3\\4(\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x)+6\cos^2x-3=0\\4(\sin x-\cos x)^2+6\cos^2x-3\sin^2x-3\cos^2x=0\\4(\cos x-\sin x)^2+3(\cos^2x-\sin^2x)=0\\4(\cos x-\sin x)^2+3(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)=0\\(\cos x-\sin x)(4(\cos x-\sin x)+3(\cos x+\sin x))=0\\(\cos x-\sin x)(4\cos x-4\sin x+3\cos x+3\sin x)=0\\(\cos x-\sin x)(7\cos x-\sin x)=0$
$\begin{cases}\cos x-\sin x=0\\7\cos x-\sin x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}tg x=1\\tgx=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac\pi4+\pi k\\x=arctg(7)+\pi k\end{cases},k\in\mathbb{Z}$

Решить уравнение 4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

Решить уравнение 4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dianochka471

27.02.2023 05:46

1.Знайти значення виразу: 1)(-12,4+8,9)×1 3/7; 2)(2 3/8-1 5/6):1 5/8....

dghtf

24.01.2020 15:11

Какой общий знаменатель 5 и 16?...

olykharkov

22.04.2023 10:50

Ширина прямокутника становить 40 % його довжини, а периметр дорівнює 126 дм. Знайди площу прямокутника....

bellanik2p06zxf

22.04.2020 15:07

9. Обчисли значення виразу 26 : (1 + 2 ) + 1,8 * 3,5. хелп...

ДаРоВаНиЕ

17.06.2022 16:25

Порівняй периметр трикутника зі сторонами 6см,7 см і8 см з периметром прямокутника сторонами 4см і 6см...

ako91545

18.02.2023 12:52

-7/8•(-4/23)•9/14•(-46) Обчисліть...

BerlIS

28.02.2020 07:01

Буду вам дуже дуже сильно вдячна...

цукенг7ш8

19.06.2020 12:46

Задания 4 найдите массу одного пакета муки....

BlackZhopa

06.09.2020 00:55

1. В Первый день туристы 2/5 всего пути. Во второй день вдвое меньше, чем в первый. Какую часть пути ещё предстоит пройти туристам? 2. Если 3 пирожных весят меньше...

Neekeetos

16.06.2022 05:45

Обчисли значення виразу 0,4х – 0,012 : у, якщо: a) x = 0,35; y = 0,2; 6) x = 1,4; y = 6....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку