Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 7log^2_5(2x) - 20log_5(2x) - 3 = 0.

Показать ответ

Ответ:

арина1376

15.10.2020 14:30

$\frac{125}{2}, \frac{1}{2\sqrt[7]{5}}$

Пошаговое объяснение:

$7\log^2_{5}(2x)-20\log_5(2x) - 3 = 0.$

Сделаем замену переменной: $z = \log_5(2x)$

7z^2 - 20z -3 = 0;

D = 400 + 84 = 484;

$\left [ {{z=\frac{20+22}{14}} \atop {z=\frac{20-22}{14}}} \right. = \left [ {{z=3 \atop {z=-\frac{1}{7}}} \right.$

$\left [ {{\log_5(2x)=3} \atop {\log_5(2x)=-\frac{1}{7}}} \right. = \left [ {{2x=5^3} \atop {2x=5^{-\frac{1}{7}}}} = \left [ {{2x=125} \atop {2x=\frac{1}{\sqrt[7]{5}}}} = \left [ {{x=\frac{125}{2}} \atop {x=\frac{1}{2\sqrt[7]{5}}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mam1975

20.03.2021 12:05

Таня м, что составило 4/6 всего пути от дома до школы. какое расстояние до школы ей осталось пройти?...

кисуня17

20.03.2021 12:05

Тік бұрышты параллепипедтін ұзындығы 12 см ені 9 см және биіктігі 5 см,көлемін табындар...

Doxlaz

20.03.2021 12:05

При двежении против течения,скорость которого 1км\ч,расстояние 119км теплоход проходит за 7ч.какое расстояние он пройдёт за тоже время двигаясь по течению? нельзя находить...

solovyevadasha

20.03.2021 12:05

Начертите две окружности с центроми s и t так, чтобы они пересекались. точки пересечения окружностей обозначте k и m. постройте секторы ksm и ktm. отметьте по две точки,...

Brot2007

14.08.2022 04:47

Придумать на круговую диаграмму 6 класс...

maksgrant86

14.08.2022 04:47

Катер проплыл по течению реки за 3 часа 60 км. найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 18 км/ч. решите в уравнении, ....

Zhuravl220

14.08.2022 04:47

Ак .если к некоторому числу прибавить произведение 10*11*12, то получится 2000.чему равно это и уже завтро надо!...

leon88

14.08.2022 04:47

3класса после того как из бидона отлили 8л молока, в нем осталось на 24л больше,чем отлили. сколько литров молока было в бидоне?...

krikstoon1

15.03.2022 18:03

Сумма 2 чисел 432 , первое больше второго на 18 найдите эти числа...

Nastya251551

15.03.2022 18:03

Между москвой и ленинградом расположен город тверь от москвы до твери по железной дороге 167 км это на 317 км меньше чем от твери до ленинграда сколько километров от...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку