Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: а) 3 sin² x + sin x -1 =0 б) sin² x -3 sin x cos x + 2 cos² x =0

Показать ответ

Ответ:

xtreil181пингвинчик

17.06.2020 22:48

$1)3 sin^2x + sin x-1=0\\sinx_{1.2}=\frac{-1^+_-\sqrt{13}}{6}\\sinx_1=\frac{-1+\sqrt{13}}{6}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sinx_2=\frac{-1-\sqrt{13}}{6}\\x_1=arcsin\frac{-1^+\sqrt{13}}{6}+2\pi n\ \ \ \ \ \ \ \ x_3=-arcsin\frac{-1-\sqrt{13}}{6}+2\pi n\\x_2=\pi-arcsin\frac{-1^+\sqrt{13}}{6}+2\pi n\ \ x_4=-\pi+arcsin\frac{-1-\sqrt{13}}{6}+2\pi n\\n\in Z$
$2)sin^2x -3 sin x cos x + 2 cos^2x =0|:cos^2x\\tg^2x-3tgx+2=0\\x_1+x_2=3\\x_1*x_2=2\\tgx_1=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ tgx_2=1\\x_1=arctg2+\pi n\ \ \ x_2=\frac{\pi}{4}+\pi n\\n\in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

gorod1723

17.06.2020 22:48

3 sin² x + sin x -1 =0

замена переменных

sinx = y

3y^2+ y - 1 = 0

D = 1+4*3 =13

y1 = (-1-корень(13))/6 = -0,77

y2 =(-1+корень(13))/6 = 0,43

sinx = (-1-корень(13))/6

x = (-1)^n*arcsin((-1-корень(13))/6) +пи*n

sinx = (-1+корень(13))/6

x = (-1)^n*arcsin((-1+корень(13))/6) +пи*n

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kalvifa

18.01.2020 03:52

микроавтобус проехал 56 км и израсходовал 4,2 л топлива. сколько литров топлива ему понадобится для проезда 167 км? Можно с картинкой куда что вставлять допустим 167...

Alihan1970

04.12.2020 03:28

Знайди діаметр кола, радіус якого дорівнює 1) 4см; 2) 5,6см; 3) 7дм...

zajigalka2001

10.11.2020 16:59

1)Площа основи циліндра дорівнює 16π. Знайдіть радіус циліндра. 2)Радіус циліндра дорівнює 13, висо¬та — 27. Знайдіть площу повної поверхні і об’єм циліндра.С рисунком...

raffigaz10

05.06.2020 08:51

Яблони - 25% Вишни - 20% Групи - 12% Сливы - 15% Абрикосы - ?%...

PollyPanda07

15.03.2020 18:34

3. Упростите: 3- (4. (3 - 2. 1) - (-2 + 1)...

Marg06

23.05.2022 23:35

Розмістити у порядку зростання: 4 2/7; 4 1/3; 3 /7/9; 1 4/9; 1,4; 3 5/8; 0,75; 5/6...

Lolla20031999

21.12.2022 07:24

У одного из детей в многодетной семье 4 брата, а у другого столько же сестер, сколько и братьев. Сколько детей в этой семье?...

SeregaDvoihnik

29.06.2021 11:36

Дана функция f: R - R А) f(x)=3x²; б) f(x)= 1/3 x²; в) f(x)=-1,5x²; г) f(x)=1/4 x²....

ildargali1975

17.04.2020 23:50

818 номер математика 6 класс 2 часть учебника...

иринакодр

13.02.2020 02:05

площадь пола равна 144 см2 сколько коробок плитки площадью 4 см2 надо купить для ремонта если в одной коробке 15 плиток?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку